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Equation d'un cône

Posté par Clefie (invité) 26-11-06 à 18:22

Bonjour.
Il me faut déterminer une équation d'un cône de révolution de sommet O, d'axe (O,i), de base le cercle de centre B(4;0;0) et de rayon 3.

Je n'y arrive pas. J'essaie de prendre modèle sur les exercices vus en cours mais je ne vois pas de correspondance...
Merci si vous pouviez m'aider.

Posté par Viete (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 18:27

Bonjour

Connaîs-tu la formule du volume d'un cône?

Posté par Clefie (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 18:39

Oui :
x² + y² - Beta*z² = 0
Mais je vois pas comment trouver beta ;?

Posté par Viete (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 18:50

En fait Beta = tan(alpha)^2, avec alpha l'angle entre l'axe (O,i) et une génératrice du cône

Posté par Viete (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 18:52

Rectificxation de ta formule :
z2 + y2 - tan2()x2

Posté par Clefie (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 18:53

oula ... Bon ben merci je vais essayer de trouver avec ca...
Mais sinon c'est la seule façon de trouver ??

Posté par Clefie (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 18:56

mouais... Moi y a marqué x² + y ² + Beta.z² = 0...

Posté par Viete (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 19:04

Tu as trois cônes différents au programme :

Cône de révolution d'axe Oz, d'équation x2 + y2 - tan2()z2

Cône de révolution d'axe Oy, d'équation x2 + z2 - tan2()y2

Cône de révolution d'axe Ox, d'équation z2 + y2 - tan2()x2

tu peux garder ta formule avec à la place de tan2() mais pour moi il ne veut rien dire
alors que
tan2() on le trouve facilement avec la trigo (CAH SOH TOA) et donc pour ton calcul
le côté opposé vaut le rayon (3) et le côté adjacent vaut La hauteur de la base soit 4

Posté par Clefie (invité)re : Equation d'un cône 26-11-06 à 19:06

Ok merci. Dans mon cours, il n'y avait pas marqué toutes ces "variantes" merci pour ton aide



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