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equation d'un plan

Posté par Sequoia (invité) 03-01-07 à 17:19

Bonjour , j'ai 3 points , A(a,0,0) B(0,b,0) et C(0,0,c) et je dois déterminer l'équation du plan qu'ils déterminent .

Donc pour çà je considère un point M(x,y,z) et je fais le produit vectoriel AB*AC qui donne le vecteur normal au plan :

AB(-a,b,0)
AC(-a,0,c)

leur produit vectoriel donne le vecteur (bc + ca + ba) , ce qui m'avance pas du tout , le raisonnement doit être faux non ?

merci

Posté par
otto
re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:21

Bonjour,
bc+ca+ba n'est pas un vecteur mais un réel, ca part donc mal.

Posté par Sequoia (invité)re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:22

si tu as quelquechose à me conseiller je suis preneur

Posté par
otto
re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:30

Que vaut le produit vectoriel AB^AC

Posté par
cva
equation d'un plan 03-01-07 à 17:33

Bonjour

L' équation d'un plan est de la forme ax+by+cz+d=0 (1)

A,B,C appartienne à ce plan .Il suffit de remplacer les coordonnées de ces points dans (1)

On obtient alors un systéme  à 3 inconnues qu'i faut résoudre  afin de déterminer a,b,c et d. Pour simplifier les calculs on  peut fixer arbitrairement la valeur de d =1 par exemple  

Bon courage

Posté par Sequoia (invité)re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:37

cva je ne vois pas ce que tu veux dire par (1) , otto , le produit vectoriel je l'ai fait :

(bc + ca + ba) , j'ai bien appliqué les formules (yz'-zy')i + ....

Posté par
otto
re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:37

où sont passés les i j et k alors?
Parce que bc+ca+ba est un nombre.

Posté par Sequoia (invité)re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:39

ben c'est simple alors je réécris :

i(bc) + j(ca) + k(ba) , çà ne m'avance pas non plus...

Posté par
otto
re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:40

oui ca t'avance parce que dans ton cours, il y'a un lien entre équation du plan, et vecteur normal à ce dernier.

Posté par Sequoia (invité)re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:42

j'ai mon cours sous les yeux et je ne suis pas capable d'aller plus loin désolé j'ai besoin d'aide là .

Posté par
otto
re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:44

Si ton vecteur normal unitaire est (u,v,w), alors le plan est donné par ux+vy+wz=k
où k est une constante.
C'est nécessairement dans ton cours.
a+

Posté par Sequoia (invité)re : equation d'un plan 03-01-07 à 17:46

oui et alors quel rapport ici moi je ne sais pas comment trouver l'équation du plan , j'écris çà et je sais pas aller plus loin  j'ai aucun chiffre ya que des lettres :

x(ba) + y(ca) + z(ba) = k , je vois pas quoi écrire d'autre...

Posté par
otto
re : equation d'un plan 03-01-07 à 18:05

Et quel est le problème?
J'ai l'impression que tu ne comprends rien de ce que tu fais, et ce n'est pas normal.
Tu voudrais absolument avoir des chiffres?
Pour quoi faire?
Tu n'as aucun chiffre en hypothèse.

Posté par Sequoia (invité)re : equation d'un plan 03-01-07 à 18:10

si je comprends ce que je fais c'est juste que je pensais absolument qu'il fallait des chiffres donc je devenais fou , merci de ton aide .



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