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équation d'un plan
Bonjour,
J'ai un cube ABCDEFGH de coté 4 dans un repère orthonormé (O, i, j,k) avec i=1/4 AB, j =1/4 AD et k=1/4 AE (AB, AB, AD, i; j, k sont des vecteurs).
I(2;0;0); J(4;4;1) et K(0;3;4)
Pour la droite JK, je trouve les équations paramétriques:
x=-4t
y=-1t + 3
z=3t+4
Mais pour l'équation cartésienne de ABC, je trouve y=0, est ce normal ?
car je bloque ensuite pour calculer les coordonnées de L intersection de (JK) avec (ABC). Est ce que mon équation cartésienne est fausse ou comment calculer les coordonnées de L dans ce cas ? Merci
Bonjour help91
mais qui est O ? vérifie un peu ton énoncé
là, tu as "raconté" ton énoncé, nous préférons toujours un véritable énoncé recopié mot à mot
ici on ne sait pas nécessairement ce qui est donné, ce que tu as calculé ...
Bonjour ,
il y a le même genre d'énoncé imprécis, en photo copier-coller (donc "mot à mot"), ailleurs par help91
dans lequel rien n'est dit de la position de A dans le repère d'origine O
on est quasiment obligé pour faire l'exo de supposer que A = O
les énoncés imprécis ou mal conçus au départ sont légion ...
à part ça le plan (ABC) est à partir des points A, B, C dont quelles sont les coordonnées ?
ça doit commencer comme ça avant d'obtenir l'équation du plan.
en d'autres termes, help91 : montre les calculs que tu as fait pour obtenir ton "y = 0"
Bonjour,
oui A=O
J'ai donc A(0,0,0), B(4,0,0) et F(4, 4, 0).
Je prends BF comme vecteur normal de (ABC)
donc les vecteurs ont pour coordonnées vecteur AM (x;y;z), vecteur BF(0;4;0).
Donc vecteur AM.vecteur BF = 0x+4y+0z=0
Donc y=0
Mais apres comment calculer le point d'intersection de (JK) avec (ABC) sachant que les équations paramétriques de JK sont
x=-4t
y=-1t + 3
z=3t+4
et que l'équation cartésienne de ABC est y=0 si c'est bon
les coordonnées de F ne sont pas (4, 4, 0)
donc non l'équation y = 0 n'est pas bonne.
mais encore plus simple : un vecteur normal à ABC est un des vecteurs de la base du repère
lequel ?
Pourquoi les coordonnées de F sont fausses ?
J'ai la face du bas ABCD en tournant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et en haut EFGH. Ce n'est pas ça ?
si, mais c'est la correspondance avec ton repère qui est sans doute fausse, que tu associes mal les axes x, y et z avec les points du cube
le plan (ABC) s'appelle aussi (xOy) !
(dont l'équation est évidente sans même aucun calcul de produit scalaire)
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