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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Équation d'un plan contenant une droite
Posté par toureissa
Bonjour,
On donne une droite D de d'équations x-2y+z=4 et x+3y-z=-3.
Montrer qu'il existe un unique plan de contenant la droite D et dont la direction contient le vecteur (2,1,1). Trouver une équation de ce plan.
D'après le cours un plan de R^3 qui contient D a pour équation a(x-2y+z-4) +b(x+3y-z+3)=0 avec (a,b)≠(0,0).
C'est au niveau de la condition : sa direction contient le vecteur (2,1,1) que j'ai des doutes.
Voici comment j'ai fait :
a(2-2+1-4)+b(2+3-1+3)=0
qui donne 3a=7b.
Et une équation du plan est :
10x-5y+4z-19=0
Pour écrire que le plan d'équation est parallèle à une direction donnée
, il faut écrire la condition
.
L'équation que tu proposes ne vérifie pas
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