Bonsoir

connaissez-vous le produit scalaire ?

propriété caractéristique de la médiatrice d'un segment:
  ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment

médiatrice de [AB]

Bonsoir,
MA²=MB² par exemple...

Bonsoir, autre définition : perpendiculaire à [AB] en son milieu

D'accord ! Oui j'ai étudié les produits scalaires. Il faut donc d'abord que je calcule le point du milieu de [AB]?

d'après un autre sujet vous avez vu le produit scalaire

un vecteur directeur de (AB) est un vecteur normal au vecteur directeur de la médiatrice

la médiatrice passe par le milieu du segment
vous avez donc un vecteur directeur et un point pour écrire une équation de la médiatrice

D'accord ! Mais il faut d'abord que je trouve ses coordonnées, et ensuite le coefficient directeur de celle-ci?

évidemment

plutôt un vecteur directeur que le coefficient directeur

J'ai nommé M le milieu de [AB].
M a pour coordonnées (1;3/2).

ensuite pour le vecteur directeur je dois utiliser la colinéarité ?

Tu traduis que le vecteur MP est orthogonal au vecteur AB avec P(x;y)

un vecteur directeur de la droite d'équation est

un vecteur normal  à icelui est  

ce vecteur normal est un vecteur directeur de la médiatrice

j'obtiens l'équation suivante :
4x-y-5/2=0
Soit (4;-1)

P à la droite (MP), c'est bien cela ?

u est un vecteur directeur de (AB)  vous ne précisez pas ce qu'il définit

P est un point du plan il appartient à la médiatrice si ses coordonnées vérifient

D'accord ! L'équation de la médiatrice est donc y=4x-5/2 ?

pourquoi passer à l'équation réduite ?  l'équation cartésienne est aussi parlante.

une vérification

D'accord je vois !
Mais déterminer le vecteur directeur est-il nécessaire ?

Il faudrait être plus précis il y a deux droites  

on a besoin des coordonnées de c'est un vecteur normal au vecteur directeur de la médiatrice
  déterminer un vecteur directeur de la médiatrice n'est pas indispensable

en appelant I le milieu de [AB]  et M un point quelconque du plan il appartiendra à la médiatrice si et seulement si

D'accord, merci ! C'est ce que j'ai fait !

de rien

bon courage pour la rédaction

Bonjour moi j'ai une méthode
Tu dois chercher les coordonnées du vecteur normal
Tu auras donc vecteur n( 4;-1)
Ton équation sera donc de la forme 4x-y+c=0
Tu cherches ensuite les coordonnées du milieu du segment ab qu'on va appeler M par exemple
Ton équation sera alors 4*xM -1*yM+c =0
Tu tires c et tu auras ton équation

Effectivement, merci pour la méthode !