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Equation d'une tangente à une hyperbole 1/x
Bonjour je suis bloqué sur deux questions d'un exo de DM de maths.
Je vous expose le sujet :
Soit (H) l'hyperbole d'équation 1/x et A le point de (H), d'abscisse 2.
a)Trouvez l'équation de la tangente (T) en A à (H)
on sait donc que A a pour coordonnées (2;0.5)
et l'on sait que y(H)= 1/x
J'ai trouvé à l'aide d'un logiciel ( Geogebra ) l'équation -0,25x + 1. N'ayant pas envie de rester dans mon ignorance j'aimerais bien savoir comment trouver cette équation sans aide.
b) Vérifiez par calcul qu'elle ne coupe (H) qu'en A.
C'est surtout pour cette question que j'ai posté de message, je ne trouve pas le calcul nécessaire me permettant de prouver ceci donc si quelqu'un peut m'éclairer qu'il n'hésite pas 
Merci de votre aide
Personne ne me répond alors j'up avec un supplément d'infos.
Je pense qu'il y a une histoire de dérivé derrière sa ?
alors f(x) = 1/x f '(x) = -1/x² et donc f'(2)= -1/4 c'est cela ? mais que faire après ?
bonsoir,
a)Il faut savoir que l'equation de la tangente au point d' abscisse a est : y = f'(a) (x-a) + f(a)
ainsi tu trouves ta tangente.
b)resous l'equation f(x) = y , tu devrais ne trouver qu'une seule solution : 2
= 0 et cela me fait donc 1/0.5 = 2
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