Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equation dans l'ensemble des matrices
Donc voilà j'ai cette équation a résoudre dans l'ensemble E tel que E=
On pose M(x,y)=xI+yJ et I=M(1;0)
Voici l'équation: X^3=I
SVP répondez moi
Bonjour.
Merci pour votre rapidité je venais pour écrire que J est une matrice sous cette forme:
1 4
-1 -1
je ne sais pas comment l'écrire sous forme de matrice mais j'espère que c'est clair.
Bonjour !
Si on ne sait pas qui est
(I,J) base donc on peut multiplier facilement
Svp aidez moi je bloque
J'ai éssayer avec le morphisme mai je bloque quand j'introduis la puissance au nombre x+
3 y dois-je utiliser Moivre ? Mais comment?
salut
énoncé incompréhensible ...
quand tu nous aura donné un énoncé exacte et complet au mot près ... alors peut-être qu'on pourra faire quelque chose ...
salut
énoncé incompréhensible ...
quand tu nous aura donné un énoncé exacte et complet au mot près ... alors peut-être qu'on pourra faire quelque chose ...
Mes excuses
Voila l'énoncé:
on pose J=
Soit E=
application de 
vers E tel que (x+iy3)=xI+yJ
1 Montrer que (E,+.) est un espace vectoriel réel.
2 Monter que (I,J) base de E et déterminer sa dimension.
3 Monter que J²=-3I et déduire que E partie stable de M2(
),
).
4_a Monter que
est isomorphisme de (,) vers (E,).
_b Déterminer l'inverse de
5 Monter que (E,+,
) est un corps.
6 Résoudre dans E l'équation: X3=I
J'ai tout fait il ne me reste que la dernière question.
Enfin on sait qui sont .
Comme commute avec toute matrice il est facile de calculer
(surtout que tu connais déjà
).
En écrivant sur la base tu as quelque chose du genre
donc le système :
.
Sans oublier que est une solution tu devrais pouvoir résoudre le système.
Enfin on sait qui sont
Comme
En écrivant sur la base
Sans oublier que
Bonsoir,
merci pour votre réponse, je n'y ai pas pensé car moi j'ai utilisé l'isomorphisme pour arriver à la fin à ceci:
((x+iy3)3)=(1)Bonne idée !
Quelles solutions trouve-tu ?
En effet c'est là que j'ai bloqué je n'ai pas su quoi faire après et je suis venue vous demander de l'aide dois-je utiliser Moivre? C'est après que je me suis dit que je suis stupide il fallait juste développer le tout et introduire la fonction réciproque puisque
est isomorphisme donc j'ai trouvé ceci:
x3-9xy²=1 et x²y-y3=0
si y=0 alors x=1
si y=x alors x=-1/2
Non car tu as !
Donc tu as les couples et les solutions
.
Tu peux éventuellement les écrire sous la forme usuelle de tableaux mais les laisser ainsi montre mieux que tu es dans l'ensemble des .
Annuler
connectez vous