Tu pourrais utiliser la droite équidistante des deux tangentes parallèles.

salut

as-tu fait un dessin ?

Oui j'ai fait un dessin avec mes 2 tangentes parallèles

La droite equidistante aux 2 tangentes va être une troisième parallèle passant par lecentre du cercle ?

qu'en penses-tu ?

j'ai calculé la pente de cette troisième parallèle passant par le centre du cercle et j'ai trouvé -10/3

y=4x/3 - 10/3

ensuite je bloque

l'ordonnée à l'origine plutôt

notons (a, -2a) les coordonnées du centre (pourquoi ?)

tu sais alors que ce centre appartient à cette droite aussi ...

ok et du coup on a les coordonnées du centre du cercle (1;-2)

peut-être ... mais comme je ne sais pas ce que tu fais ...

j'ai résolu
pour chercher l'abscisse du point d'intersection des 2 droites.

C le centre du cercle a pour coordonnées (1;-2)
Ca me donne (x-1)²+(y+2)²=r²

Ma figure

Et je sais que l'intersection de ce cercle avec chacune des tangentes admet 1 solution unique
Mais je ne connais pas le rayon...

tu peux résoudre l'un des trois systèmes suivant :

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = r^2
3y = 4x + b

où b prend la valeurs du terme constant des droites parallèles

avec la condition :

lorsque tu prends les tangentes alors tu n'as qu'un point d'intersection
lorsque tu pends la troisième parallèle (celle du "milieu) tu as deux points d'intersection

tu obtiens alors une condition sur r et tu pourras alors le trouver ...

PS : je prendrai plutôt une tangente ...

si 3y=4x+10
on a :



ça me donne
...je réduis...

ça me fait 2 inconnues x et r!?

tu as un trinome du second degré ... or tu sais que tu dois avoir combien de solutions ?

oui j'avais bien ça en tête : une seule car un point de tangence
je dois calculer le discriminant avec -9r² faisant partie de la constante c (du ax²+bx+c?)

oui  mais il faut tout d'abord bien réduire et simplifier ton trinome pour arriver à l'écriture ax^2 + bx + c = 0 ...

je trouve


soit r =4 miracle!

bravo ...

mais était-il nécessaire de garder cette division par 9 ?

(quand est-ce qu'une fraction est nulle ?)

j'ai résolu le nouveau système (x-1)²+(y+2)²=16
y=4/3x+10/3

je trouve 25x²-110x+121=0
j'ai trouvé une solution unique x=2,2
et y 6,26

mais ça ne semble pas cohérent avec mon graphique

oui bien sur je n'ai pas  tenu compte du dénominateur 9

merci beaucoup pour ton aide...c'est presque fini

je ne vois pas pourquoi je n'obtiens pas les bonnes coordonnées pour le point de tangence

alors reprends tout proprement et avec méthode en consultant tes précédents brouillons ...

ok si tu insistes
j'ai trouvé (-2,2;0,4)
et Ca marche!!!

Merci à toi.
Je vais tout mettre au propre
En espérant que la prochaine fois je serai plus au point sur le sujet

de rien et bon courage

Bonjour,

au fait moi dans le premier message je lis

3y=4x+10
4x=3y+30
ces deux droites là ne sont pas parallèles du tout ...

alors erreur de recopie de l'énoncé, ou bien on n'a pas fait attention et tout ce qui a été fait est faux ?

même pas fait gaffe !!!

espérons que les 3 et 4 étaient effectivement du même côté ... pour correspondre à la situation résolue ici ...

vu l'affirmation sur les coef directeurs de pseudau dès son premier post ... on peut y croire !!

Eh les gars faudra changer de lunettes !

grr

c'est moi qui ne suis pas réveillé
c'est bon !!
mais la présentation de l'énoncé est tout de même piégeuse !
est-ce volontaire ?

ha mais non !!! j'avais aussi bien vu que les x et y avaient changé de place !!!

c'est pour ça que je n'avais rien dit sur les 3 et 4 ....

c'est mathafou qui m'enduit de plein d'erreur !!!

A quand la deuxieme couche ?

nota : et aussi avec de bonnes lunettes on voit que la figure du 06-10-19 à 14:48 est tournée sur le côté