Salut,

Peut-être que cela t'aide

Bonsoir,

le problème n'est pas l'étude théorique des équations de droites par 2 points ("Pour ca j'ai démonter que ... equation") mais la rédaction d'un algorithme !!!

ton algorithme devra donc
- demander les valeurs des coordonnées et donc les mémoriser dans 4 variables xa, ya, xb, yb
- effectuer les calculs des coefficients yb-ya, etc
que l'on peut mettre dans des variables a,b,c
- afficher ces coefficients sous la forme d'un message mélangeant des valeurs calculées et du texte "x", "y", "= 0"
ou plus simplement afficher le texte statique "équation ax - by + c = 0",
voire rien du tout. puis les valeurs de a, b, et c

si on veut un affichage propre il faudra distinguer les cas selon le signe et la nullité des coefficients pour ne pas obtenir des "choses" du genre :
0x - -1y + -3 = 0

La réalisation pratique de cet algorithme dépend des contraintes données
- en langage dit "naturel" ?
- pour une machine donnée ?
- forme du résultat ?

Il n'y a aucune contrainte données qui soit marqué...

1     VARIABLES
2       xA EST_DU_TYPE NOMBRE
3       yA EST_DU_TYPE NOMBRE
4       xB EST_DU_TYPE NOMBRE
5       yB EST_DU_TYPE NOMBRE
6       a EST_DU_TYPE NOMBRE
7       b EST_DU_TYPE NOMBRE
8     DEBUT_ALGORITHME
9       AFFICHER "Coordonnées de A : "
10      LIRE xA
11      LIRE yA
12      AFFICHER "("
13      AFFICHER xA
14      AFFICHER ";"
15      AFFICHER yA
16      AFFICHER ")"
17      AFFICHER "Coordonnées de B : "
18      LIRE xB
19      LIRE yB
20      AFFICHER "("
21      AFFICHER xB
22      AFFICHER ";"
23      AFFICHER yB
24      AFFICHER ")"
25      SI (xA==xB) ALORS
26        DEBUT_SI
27        SI (yA==yB) ALORS
28          DEBUT_SI
29          AFFICHER "A=B donc la droite (AB) n'existe pas."
30          FIN_SI
31          SINON
32            DEBUT_SINON
33            AFFICHER "L'équation réduite de (AB) est : x="
34            AFFICHER xA
35            FIN_SINON
36        FIN_SI
37        SINON
38          DEBUT_SINON
39          a PREND_LA_VALEUR (yB-yA)/(xB-xA)
40          b PREND_LA_VALEUR yA-a*xA
41          AFFICHER "L'équation réduite de (AB) est : y="
42          AFFICHER a
43          AFFICHER "x+"
44          AFFICHER b
45          FIN_SINON
46    FIN_ALGORITHME[b][/b]

Voila je pense que cet algorithme est bon. Il y a les valeurs des coordonné et le calcul des coefficients.

Ca me semble tout bon.


Bon, le problème de l'affichage de "y = 1x + -4" n'est pas résolu ni celui de "y = 0x + ..." ni de "y = 3x + 0" qui ne sont pas esthétiques, bien que justes.

résoudre ça, fait rajouter un paquet de conditions SI ... SINON pour tester
si a = +1, -1 ou 0, et si b est <0, >0 ou =0, avec le cas particulier où a et b sont nuls où il faut quand même afficher le b : "y = 0"

Comme Algobox est très "filandreux" (écriture lourde) cela n'est pas très pratique et conduit à un "assez gros" algorithme.

Au passage tu as changé ton fusil d'épaule, et tu ne sors plus l'équation sous la forme ax + by + c = 0 comme dans ton premier post,
mais pourquoi pas, y = ax + b est tout aussi bien, avce le cas x = xA traité, impec.

ok ok je vais rectifier les petit trucs qui ne vont pas. En tous cas je te remercie vraiment pour ton aide et tes explications qui m'ont bien aider à comprendre.