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Niveau seconde
Equation de droite
Posté par URBANZAK
Bonjour,
Sur un exercice corrigé la méthode employé ne correspond pas à mon cours et le résultat est différent je ne comprend pas pourquoi la méthode que j'ai utilisé est inappropriée...
Énoncé :
Soit (O;I;J) un repère du plan
Déterminer les équations des droites suivantes puis représenter ces droites
1) la droite D1 est la droite (AB) avec A (1 ; 2) et B (-2 ; 1)
j'ai utilisé la méthode de mon cours qui indique :
Si A (xa ; ya) et B (xb ; ub) sont deux points connus de D alors :
Pour trouver A
A=yb-ya
xb -xa
Pour trouver B
On sait que A appartient a D donc B vérifie l'équation ya = axa + b
Le corrigé de l'exercice indique une méthode différente que je n'ai pas étudiée
vecteur AM (x -1), AB (-3)
y-2 -1
M appartient à (AB) lorsque :
(-1) (x-1) - (-3) (y-2) =0
-x +1 +3y +6 =0
-x +3y -5 = 0
x-3y +5 =0
une équation de (AB) est x -3y +5 =0
Pouvez-vous m'expliquer ce que j'ai mal compris ou mal appliqué je ne comprend pas ?
Merci
Le corrigé utilise l'égalité vectorielle AM = kAB , qui exprime que les vecteurs AM et AB sont colinéaires, de sorte que le point M(x; y) appartient à la droite (AB).
salut
l'équation cartésienne d'une droite est ax + by + c = 0 (avec )
dire que M(x, y) appartient à la droite (AB) est équivalent à dire que les vecteurs et
sont colinéaires ...
donc que leur coordonnées sont proportionnelles
or (u, v) est proportionnelle à (s, t) <=> u/s = v/t
Bonsoir, tu peut aussi trouvé l'equation droite en cherchant le coefficient directeur de droite :. (Ici il est de
)
Ensuite, vous savez que l'equation d'une droite est de la forme avec
=coefficient directeur=
,
tu remplace maintenant et
avec un des point de la droite ( ici soit A soit B) Ce qui te donne(avec le point A):
, Tu résous l'équation du premier degré ce qui te donne
..
Tu peut en conclure que ton équation de droite est .
Bien-sûr je n'est pas toucher au vecteurs dans cela puisque vous semblez utilisé cette technique dans votre cours.
carpediem Les équation cartésienne sont vu en 1er il me semble.
Bonne soirée 