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Niveau seconde
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Équation de droite

Posté par
Changy
26-04-22 à 20:24

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ces deux exercices. Merci d'avance. I/ Dans chaque cas, déterminer deux vecteurs directeurs de la droite d dont une équation est
donnée ci-dessous. 1. 3x - 4y +1 = 0 2. y = 2 3. x= 3 II/ Dans chaque cas, déterminer deux vecteurs directeurs de la droite d dont une équation est donnée ci-dessous :
1. - 4x +2y + 1= 0
2. x - 3y = 0
3. 5x - 5y = 5

Posté par
hekla
re : Équation de droite 26-04-22 à 20:36

Bonsoir

Que proposez-vous ? C'est une application du cours

un vecteur directeur de la droite d'équation ax+by+c=0 est (-b~;~a)

Posté par
Changy
re : Équation de droite 26-04-22 à 20:40

Justement je n ai rien compris en cours

Posté par
hekla
re : Équation de droite 26-04-22 à 20:44

Pouvez-vous expliciter ?

Posté par
Changy
re : Équation de droite 26-04-22 à 20:53

Si j applique e théorème : ax + by + c = 0 alors le vecteur u (-b ; a) je trouve pour le 1er exercice 1/ u (-4 ; 3) mais après je ne comprends pas

Posté par
hekla
re : Équation de droite 26-04-22 à 21:06

On reprend  une droite est entièrement déterminée par un point et un vecteur directeur
C'est l'ensemble des points M tels que \vec{AM} et \vec{u} soient colinéaires.

\vec{AM}\ \dbinom{x-x_A}{y-y_A} \quad \vec{u}\ \dbinom{a}{b}

Condition de colinéarité b(x-x_A)-a(y-y_A)=0 ou bx-ay_A+ay_A-bx_A=0
a et b n'ont pas la même signification dans les deux cas.


Réciproquement, on montre que si l'équation de la droite est ax+by+c=0 alors un vecteur directeur est  \dbinom{-b}{a}

Dans  3x-4y+1=0 on a a= 3,\  b= -4,\  c=1  par conséquent \vec{u}\ \dbinom{-b}{a}=\dbinom{- (-4)}{3}



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