Autrement dit, il s'agit de déterminer  a  et  b  pour que les deux systèmes d'équations représentent la même droite.
C'est possible en déduisant de chaque système d'équations paramétriques une équation du type   mx + py + q = 0  et en identifient les coefficients des deux équations ainsi obtenues.

Oui j'ai trouvé b=4/3 mais comment je fais pour trouver a

Tu aurais dû trouver  a  et  a + b , d'où  a .
Comment as-tu procédé ?

J'ai d'abord trouver l équation général de forme ac+by+x=0 de la droite d et d' et ensuite j'ai dit que leur vecteur directeur sont colineaire puis en utilisant la condition de colinéairite j'ai essayé de trouver b

Qu'as-tu trouvé comme équations de ce type ?

Pour la droite d j'ai trouve 4x+3y+5=0 et pour la droite d' j'ai trouvé bx-y-a-b=0

d : oui.
d' : c'est plutôt  bx + y - (a + b) = 0 .
L'équation  d  peut être réécrite
(4/3)x + y + 5/3 = 0
pour avoir des coefficients de  y  identiques (égaux à 1).

salut

une fois trouvée une équation cartésienne de d alors on peut se passer de trouver une équation cartésienne de d' :

d = d' <=> 4(1 - t) + 3(a + bt) + 5 = 0 pour tout t

ce qui permet aussi de trouver a et b

...

Si je comprends bien b=4/3 et a+b=-5/3 ce qui entraîne que a=-3

Merci pour votre aide