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equation de droite (espace) a partir de point et vecteur directe

Posté par aurelien77 (invité) 22-11-06 à 08:45

bonjour!
j'ai un petit probleme!
j'ai un point dans l'espace et un vecteur directeur(egalement dans l'espace), et je voudrai savoir comment obtenir une equation de droite à partir de ces deux données!
par exemple point M(-126;130;3.5) et vecteur directeur v(-4;8;4.5)

merci d'avance!
@bientot

Posté par re : equation de droite (espace) a partir de point et vecteur di 22-11-06 à 08:49

Salut,

en effet un point et un vecteur directeur te permette de déterminer l'équation d'un droite en paramètre :
$\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=t\begin{pmatrix}-4\\8\\4.5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-126\\130\\3.5\end{pmatrix}$ pour $t\in\mathbb{R}$
Soit :
$\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-4t-126\\8t+130\\4.5t+3.5\end{pmatrix}$

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