bonsoir,

pour (AA') c'est la bissectrice du premier quadrant (avec abscisse= ordonnée pour les 2 points)

por (BB) c'est l'axe y'Oy  (points d'ordonnées nulles)


pour (CC') c'est l'axe x'Ox (points d'abscisses nulles)

Ces 3 droites se coupent à l'origine.

Si tu avais fait une figure !!!!

bonjour,

rectifications et précisions

pour (BB') points d'abscisses nulles (axe vertical)

pour (CC') points d'ordonnées nulles (axe horizontal)

pour (AA')  droite d'équation y=x   (première bissectrice)

Mais est ce que c'est suffisant, car j'ai fait le dessin j'ai bien vu qu'elles se coupent mais je ne suis pas sure que seulement dire que comme elles sont confondues avec l'axe des abcisses et des ordonnées et que lèquation de la droite AA' est y=x soit suffisant pour la justification du fait qu'elles soient concourantes ? Ou si?
Et j'ai une deuxième question qui me pose problème ( encore une démontration :S )  
comment puis je démontrer que les points I J et K sont alignés?? avec des vecteurs colinéaiures ca pourrait marcher??
merci pour ton aide

bonsoir,


C'est largement suffisant pour démontrer que ces 3 droites passent par l'origine du repère.
Pour montrer que 3 points sont alignés, par exemple I, J, K on peut démontrer que (en vecteur) IJ  et IK sont colinéaires (ce qui suppose que l'on connait les coordonnées de ces 3 points).
J'espère que tu connais la condition de colinéarité de 2 vecteurs !!

Bonjour j'ai un exercice qui me pose probleme pouvez vouv m'aider svp??
dans le plan rapporté (0;i;J) on considère les points A(5;5), B (0;6);C(4;0);A'(-4;-4) B'(0;-2) C' (-6,0)
faire une figure ( bon je l0ai faite mais je n'arrive pas à la mettre sur mon topic)
Les droites (AB) et (A'B') se coupent en K, droites (BC) et (B'C') se coupent en I ,
(AC) et (A'C') se coupent en J. Dmeontrer que les points I, J K sont alignés.
Je n'ai vraiment aucune idée de comment m'y prendre.merci pour votre aide

*** message déplacé ***

biensur que je connais la condition de colinéarité des vecteurs mais le problème étant que je n'ai pas les coordonnées exacte des points, je peux les lire aproximativement sur le graphique mais je ne sais pas si une valeur aproximative peut faire l'affaire...

et en plus lorsque l'on fait le graphique, les points K I et J ne "tombent pas juste"

bonjour,

Tu dois calculer les coordonnées de ces 3 points à partir des équations des droites.
C'est peut-être un peu long, aussi ne perd pas trop de temps

bonjour,


Voir sur un graphique , c'est bien, mais ne remplace jamais une démonstration.Un graphique  sert de vérification d'un raisonnement ou d'un calcul...

Bon courage

Ok merci beaucoup pour ton aide, je vais donc utiliser les équations de droites, je ne sais pas si je vais y arriver mais on va toujours essayer .
MErci beaucoup homere

bonsoir,

Je te donne un coup de main

équation de (AB)  :  x+5y-30=0

équation de (A'B') : -x+2y+4=0

coordonnées de K ( 80/7 ,26/7 )

(aucune valeur n'est entière !!)

Dis-moi si tu trouves les mêmes résultats

pourrait tu me donner ta technique pour calculer les éautions de droite sil te plais?
Je sais que m se calcule en faisant ( y2-y1)/(x2-x1)
mais pour la suite je ne sais plus comment faire.
Apres je suppose que lorsque j'ai les équations , par exemple  pour AB il faut que je resolve l'équation x+5y-30= -x+2y+4=0, pour trouver le point que ces deux droites ont en commun , c'est à dire le point ou elles se coupe
c'est bien ca ??

bonjour, je sais que l`´equation suivante peut être résolue=> -x+2y+4=x+5y-30 mais le problème est que je ne sais vraiment pas comment m'y prendre,je dois trouver un x et un y mais la seule équation que j'ai pu en dégager c'est 2x+3y-34=0
prourriez vous m'aider svp et m'expliquer la technique?Merci beaucoup

*** message déplacé ***

bonjour,

Il faut resoudre le système formé par 2 équations à 2 inconnus
Bonjour

La méthode la plus classique consiste à exprimer x  en fonction de y (à partir d'une équation) et à porter cette valeur dans l'autre équation (afin d'obtenir une équation avec une seule inconne). Exemple:

-x+2y+4=0
x+5y-30=0

De la première équation , je sort x=2y+4 et je porte cette valeur dans la seconde équation;

(2y+4)+5y-30=0  soit 7y-26=0  soit 7y=26  soit y=26/7

et en remplaçant y par cette valeur dans l'une ou l'autre des 2 équations tu trouveras la valeur de x.

(c'est la méthode par substitution)


Pour trouver les équations de droites, tu dois prendre une méthode digne d'un élève de seconde et de première.
Tu dois partir d'un vecteur directeur (vecteur qui est parallèle à la droite) et d'un point de la droite . Exemple:

Equation de (BC) avec B(0,6) et C(4,0) et M(x,y) (Tout ce qui suit représente des vecteurs)

coordonnées de BC (x_C-x_B,y_C-y_B) soit ici BC(4,-6)

De même BM(x,y-6)

Ecrivons que ces 2 vecteurs sont colinéaires  (sur la même droite)
Il faut savoir que si 2 vecteurs U(X,Y) et V(X',Y') sont colinéaires , ils vérifient la condition XY'-YX'=0

Ici X=4, Y=-6  X'=x, Y'=y-6
Donc ici  x(y-6)+6x=0  soit en simplifiant 6x+4y-24=0 ou encore 3x+2y-12=0

Pour B'C' (-6,2) B'M (x,y+2) D'où équation de (B'C') :x+3y+6=0

Du courage et fais l'effort de comprendre

équation de (B'C'):   x+3y+6=0