Bonjour Sam. Pour t'éclairer toi-même, je te propose d'abord de faire un graphe (un dessin) sur lequel tu vas placer le centre C ,et tracer un cercle de rayon racine de 8, c'est-à-dire (comme tu l'as vu)  2 racine de 2 , soit environ 2,8 , soit la diagonale d'un carré de 2 unités de côté.

    Ensuite tu places le point (0; 7) par où passera la ou les droites qu'on te demande: tu as vu que +7 était l'ordonnée à l'origine.

   Trace ta ou tes droites tangente(s), et demande -toi quelles conditions il faut remplir.  Et tu me dis où tu en es ...    J-L

Equation du cercle: (x-2)² + (y-1)² = 8

Equation des droites: y = mx + 7

Celles qui sont tangentes aux cercles ont 1 et 1 seul point de contact avec le cercle -->

L'équation du second degré: (x-2)² + (mx + 7 -1)² = 8
doit avoir un discriminant = 0

(x-2)² + (mx + 6)² = 8
x² - 4x + 4 + m²x² + 36 + 12mx = 8
x²(m²+1) -2x(2-6m) + 32 = 0

Delta = (2-6m)² - 32(m²+1) = 0

4 + 36m² - 24m - 32m² - 32 = 0
4m² - 24m - 28 = 0
m² - 6m - 7 = 0

m = -1 et m = 7 conviennent.
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Sauf distraction.  

voila je vien de faire le graph et il me semblerait que seules 2 tengentes passerais par ce point.

    Oui, il te semble que" 2 tangentes passeraient par ce point" . Exact.
    Maintenant, on te demande de préciser quelles sont ces droites.
Quelle méthode peux-tu employer pour déterminer m, le coefficient directeur inconnu ?
    As- tu déjà étudié l'équation d'un cercle, et sais-tu déterminer l'équation de celui-là ? Alors, fais-le, en évitant de regarder la solution toute cuite qu'on t'a donnée, - si tu veux chercher par toi-même, et progresser.

en remplacant y dans l'équation du cercle par sa valeur qui est : mx+7
ensuite je calcule comme dans la réponse donnée toute cuite
mais par moi-même
mais n'existerait-t-il pas d'autres procédés?

    Oui, il y a d'autres procédés !...  Moins savants, peut-être (encore que), mais adaptés à d'autres niveaux.

    Tu peux déjà avoir une solution géométrique. Tu sais que les droites seront perpendiculaires à un rayon (un rayon par droite).
Donc tu sais que les 2 points de contact (tangence) des 2 droites seront sur la circonférence qui a pour diamètre le segment JC (J est le point 0;7 ).
    Tu peux donc construire les deux tangentes, à la rêgle et au compas.

    Tu vas peut-être trouver cette solution banale ? A toi de voir.   J-L

merci J-L j'aurais encore besoin de vous demain... bonne soirée sam

Sam987,

Comme je vois que ma réponse ne semble pas t'avoir plu, il serait bien que tes futurs messages demandent explicitement que je m'abstienne de répondre.

Inutile que je perde mon temps à répondre à des individus que mes réponses n'intéressent pas.

J-P cela na rien avoir vos message me plaisent biensur mais comme je l ai deja dis a J)L je préfère avoir plusieur méthode pcq j'ai deja rater l'année dernière et pour mes examen de septembre je veut être sur de les réussir et avec plusieur méthode je me sens plus rassuré mais je n'ai jamais dis  que vos réponse ne me plaisait pas d'ailleur je recopie tout ce que vous me dites et j'aimerais que pour mes futur message vous soyez présent comme vous l'avez été jusqu'a maintenant... désolé de ne pas avoir montré ma gratitude envers vous... sam

?

bonjour à  tous j'aimerai voir si mon exercice est correct, voici mon énoncé
dans une base orthonormée on donne le cercle de centre C(2,1) et de rayon racine de 8 on me demande d'écrire l'équation analytique de ce cercle voici mon procédé:

formule: (x-)+(y-)=R²
résolution: (2-)+(1-)=(8)²
  4-4+²+1-2+²=8
²+²-4-2+5=8

est-ce- correct? merci sam.

*** message déplacé ***

Bonjour

Ce n'est pas x et y qu'il faut remplacer par 2 et 1 mais alpha et beta !

*** message déplacé ***

merci je vais le refaire..

*** message déplacé ***

voila je l'ai refais et je trouve:
(x-2)²+(y-1)²=(8)²
x²+4x+4+y²+2y+1=8
x²+y²+4x+2y+5=8
voila.. j'espere que c bon?

*** message déplacé ***

je sais pas il y a eu un problème avec l'autre topic donc je refais un ici...

donnée j'ai le cerlce C(2;1)
et R= 8
équation analytique
voila je l'ai refais et je trouve:
(x-2)²+(y-1)²=(8)²
x²+4x+4+y²+2y+1=8
x²+y²+4x+2y+5=8
voila.. j'espere que c bon?

*** message déplacé ***

    Bonjour Sam. NON, ce n'est pas bon !

Il faut que tu développes correctement tes carrés ...(x-2)² et (y-1)²...  J-L

*** message déplacé ***

(x-2)²+(y-1)²=(8)²
x²-4x+4+y²-2y+1=8
x²+y²-4x-2y+5=8

voila

*** message déplacé ***

sam987,
Merci de poser toutes les questions de ton exercice dans un même topic

oui

    Tu aurais pu aller jusqu'au bout de tes efforts !
    x² + y² - 4x - 2y - 3 = 0 !...    J-L

dsl mais merci