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équation de droites
Bonsoir,
Voici mon énoncé:
On cherche à déterminer l'équation de la droite (AB) à partir des coordonées des points A et B
A(2;-3) et B(3;-1). Soit M un point quelconque sur cette droite, de coordonées (x;y):
1 Donner les coordonnées du vecteur AB
2 Exprimer les coordonées du vecteur AM en fonction de x et y
3 A quelle condtion nécessaire et suffisante le point M appartient-il à la droite (AB) ?
4 En déduire une égalité vérifiée par les coordonnées x et y de M
5 Montrer que cette égalité peut s'écrire sous la forme y=ax+b ou a et b sont deux réels à déterminer. Tracer la droite (AB) dans le repère.
mon travail:
la 1. vAB(1;2)
la 2 vAM(xM-2;yM-(-3))
3 le point M appartient à la droite AB si et seulement si vAM et vAB sont colinéaires
la 4 et la 5 je comprend mal quelqu'un peut m'aider ?
Merci d'avance de votre aide,
@+
Bonsoir twiggy_stardust
Le point M appartient à la droite AB si et seulement si vAM et vAB sont colinéaires
donc s'il existe un k tel que vAM=k*vAB
d'où xM-2=k*1
et yM-(-3)=2k
d'où xM=k+2 et yM=2k-3
Or xM=k+2 => k=xM-2
donc yM=2k-3=2(xM-2)-3=2xM-7
donc yM=2xM-7 
On a donc yM=2xM-7
d'où cela peut se mettre sous la forme : y=ax+b avec a=2 et b=-7
donc la droite (AB) a pour equation y=2x-7
Sauf erreur de ma part
Joelz
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