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Niveau seconde
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Equation de droites et système

Posté par
Raf2boss
27-04-20 à 11:34

Bonjour,
voici l'exercice sur lequel je galère:
Soit m un réel.
Soit la droite (d1) d'équation :
-1 -4x - my=0−1−4x−my=0
et la droite (d2) d'équation :
-1 + mx=-6y−1+mx=−6y
Déterminer l'ensemble des valeurs de m tels que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
J'ai essayé d'isolé m et x sans succès, et je ne suis même pas sûr d'être sur la bonne piste.
Si vous avez des idées ou des conseils, je suis preneur

Posté par
Pirho
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:37

Bonjour,

c'est quoi ces écritures avec 2 signes = dans chaque ligne??

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:38

tes équations bégayent un peu avec leur deux signes = , c'est
-1 -4x - my=0 et l'autre c'est quoi ? −1+mx=−6y ?

sinon pour écrire qu'elles sont parallèles, il suffit d'égaler leur coefficient directeur.

Posté par
Mateo_13
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:40

Bonjour,

connais-tu dans ton cours la formule d'un vecteur directeur (ou bien d'un vecteur normal) de la droite d'équation ax + by + c = 0 ?

Sais-tu  reconnaître deux vecteurs colinéaires ?
(Par le déterminant (différence des produits en croix) )

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
Raf2boss
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:42

désolé pour les expressions, mais oui c'est bien -1-4x-my=0 et -1+mx = -6y
J'essayais de faire en sorte que leurs coefficients directeurs soient égaux, mais je,n'arrive
pas à isoler m pour trouver un intervalle

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:43

Alors que sont ces deux coefficients directeurs ? et quelle équation ça donne quand on les égale ?

Posté par
Raf2boss
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:49

je connais les formules mais je suis pas sur de comprendre, comment égaler mx et my?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:51

Hum, tu ne dois plus bien savoir ce qu'est un coefficient directeur !

Pour trouver le coefficient directeur d'une droite il faut mettre son équation sous la forme y = ax + b, et le coefficient directeur c'est a.

Posté par
Raf2boss
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 11:58

j'arrive à y = -m/6x -1 et y = -4/mx +1

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 12:04

c'est un peu faux
-1 -4x - my=0 donne y = -(4/m) x -1/m et
−1+mx=−6y donne y = -(m/6) x + 1/6

Et alors ? ça donne quoi quand on égale les deux coefficients directeurs ?

Posté par
Raf2boss
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 12:08

ça donne 2 * racine de 6 non?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 12:10

c'est une des racines, mais il y en a une seconde.

Posté par
Raf2boss
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 12:14

- 2*racine de 6 en plus?

Posté par
Raf2boss
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 12:22

et c'est donc ca l'intervalle ? [-2*racine 6 ; 2*racine6]?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 12:27

c'est pas un intervalle c'est deux valeurs possibles donc il faut l'écrire {-2* 6 ; 2 6}

Posté par
Raf2boss
re : Equation de droites et système 27-04-20 à 12:29

D'accord! Merci infiniment!



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