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Niveau seconde
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Équation de la diagonale

Posté par
henry00
16-04-20 à 15:26

Bonjour j'autre besoin de votre aide concernant un devoir que je dois faire

Voici mon probleme

Exercice 5. Détermine une équation de la diagonale et de chacun des côtés non donnés du
rectangle dont une diagonale a pour équation cartésienne :
3x 7y 10  0
et dont
deux côtés ont respectivement
5x 2y 7  0
et
5x 2y  36.

Je ne sais pas par ou commencer ni comment trouver l'equation de la diagonale

Help me merci

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 15:28

Équation de la diagonale ce 3x+7y-10=0
Le 2 cotes = 5x+2y-7=0 et 5x+2y=36

Posté par
Pirho
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 15:40

Bonjour,

as-tu déjà fait un dessin? si pas, dessine tes 3 droites

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 16:10

Oui je deja fait le dessin

Posté par
Pirho
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 16:29

joins-le en suivant cette procédure [lien] Q05

ce sera plus facile pour discuter

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 16:50

Le voici

Équation de la diagonale

* Modération > Image recadrée, sur la figure uniquement *

Posté par
Pirho
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 16:54

tu devrais faire un dessin, aux instruments, dans un système d'axes habituel  (0;\vec{i},\vec{j}) ou si tu préfères sur GoGebra

ça serait plus parlant!

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 17:04

Je ne comprend pas trop ?

Posté par
Pirho
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 17:13

que ne comprends-tu pas ?

tu dois dessiner 3 droites, ce que tu as sûrement déjà fait en cours, non?

ensuite comment obtiens-tu la 1re diagonale?

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 17:50

Oui
Je ne voie pasou se trouver gogebra
Desoler je du mal a me retrouver

Posté par
Pirho
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 17:56

Je ne vois pas ou se trouve gogebra ; ce n'est pas grave tu sais dessiner à l'aide d'instruments,  non?

tu as sûrement déjà dessiné des droites en cours, non?

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 19:42

f: y= 5x+2y-7=0
g(x) :3x+7y-10=0
f(x) : 5x+2y=36

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 19:43

https://www.geogebra.org/classic?lang=fr

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 19:44

je déssiner le droit sur geogebra mais je ne sais pas comment vous le montré

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 19:47

voila
f: y= 5x+2y-7=0
g(x) :3x+7y-10=0
f(x) : 5x+2y=36

Équation de la diagonale

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 20:06

Bonjour,

la droite g est mal placée
tu as fait une erreur de frappe ou de recopie en la définissant dans Geogebra

pour x = 0,     3*0 + 7y -10 = 0 donne 7y = 10 et y = 10/7 ≈ 1.429...
pas 3.5

la droite f : ce n'est certainement pas ce qu'il y a comme définition!!
y= 5x+2y-7=0 ça ne tient pas debout.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 20:14

je vais la réfaire

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 20:19

la voici
eq1 : 3x+7y-10=0
eq2 : 5x+2y-7=0
eq3 : 5x+2y=36

Équation de la diagonale

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 20:24

OK

maintenant tu peux trouver deux des sommets du rectangle :
ce sont les points d'intersection de la diagonale donnée avec les côtes donnés

(des systèmes d'équations à résoudre)

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 21:07

donc de

5x+2y-7=0
5x+2y=36
est ce que le point sont
(43/13;15/14) je vous avoue que je ne suis pas très sur le -7 me pertube beaucoup

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 16-04-20 à 21:25

n'importe quoi
le point d'intersection de deux droites parallèles (!!) 5x+2y-7=0 et
5x+2y=36 ne risque pas d'être (43/13;15/14)
on se demande bien comment tu as bien pu calculer un truc pareil


intersection de la diagonale donnée avec les côtés donnés

diagonale 3x+7y-10=0
un des cotes 5x+2y-7=0

Équation de la diagonale

point d'intersection = un des sommets C du rectangle est la solution du système :

\left\{\begin{array}l 3x+7y-10=0
 \\ 5x+2y-7=0\end{array}\right.

à résoudre, le mieux étant par addition (combinaison) pour éviter des tas de fractions partout.
Cours sur les systèmes suivi de deux exercices corrigés

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 13:16

Voici la reponse (1;3/5)

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 13:20

Je me recorrige
La reponse est (1;1)

Posté par
ZEDMAT
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 14:04

henry00 @ 17-04-2020 à 13:20

Je me recorrige
La reponse est (1;1)

Bonjour,

Oui pour (1;1) ce que tu peux VERIFIER
* par le calcul  3*1+7*1-10 = 0 et 5*1+2*1-7 = 0
* graphiquement sur la figure donnée par Mathafou

Tu peux réitérer le procédé pour trouver les coordonnées de l'autre extrémité de la diagonale.

A toi de faire...

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 14:11

Okay merci pour votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 14:47

"sur la figure donnée par Mathafou"
que je n'avais donnée que pour identifier clairement quelles droites sont lesquelles et nommer le point C

parce que avec sa figure du 16-04-20 à 20:19 c'est même encore plus précis, sur un quadrillage de pas 0.2

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 15:36

l'autre extrémité vaut (8;-2)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 16:06

oui.

maintenant en C on a un des côtes "5x+2y-7 = 0" qui est connu

l'autre côté avec le même sommet C est la perpendiculaire en C à cette droite là

Équation de la diagonale

(cours sur les équations de droites perpendiculaire)

puis ça donnera B etc...

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 16:26

donc je prend l'équation 5x+2y-7=0
je prend comme point (1;1) et je résous en utilisant les équations de droites perpendiculaire?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 16:30

tu "résous", mouais

enfin tu fais ça de la façon que tu connais en cours pour des équations de droites et la condition d'orthogonalité.
(il y a plusieurs méthodes pour faire ça, tu utilises celle que tu connais)

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 16:35

je trouver une équation voila mon procédé
5x+2y-7=0
y= -5x/2+7/2
d2 est perpendiculaire a d1 alors md= -2/5
d2= y= -2x/5 +P
on prend le point (1;1)
1=-2/5x(1)+P
P=7/5
d2= y=-2x/5+7/5
es ce que ce juste?

Posté par
ZEDMAT
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 16:41

Non !

Citation :
d2 est perpendiculaire a d1 alors md= -2/5


D'où sors tu cela ?

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 16:45

je pensais que comme la droite est perpendiculaire a b alors elle vaut -2/5

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 16:55

incompréhensible
y a pas de a et de b ici, et une droite ne vaut pas un nombre.
(et en plus on se demande bien ce que veut dire "md")

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 17:01

comment je peux faire pour trouver B dans ce cas?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 17:21

il faut déja obtenir une équation correcte de la droite (CB) , de la perpendiculaire à la droite connue en C

5x+2y-7=0
y= -5x/2+7/2
    OK, équation réduite équivalente , on peut passer par les équations réduites, tout à fait.

d2 est perpendiculaire a d1 alors md= -2/5

c'est quoi ce "md" ????
et si c'est le coefficient directeur de d2, eh bien il fallait écrire "le coefficient directeur de d2" et pas un "md" défini nulle part.

ensuite il va falloir réviser le cours
le coefficient directeur d'une droite perpendiculaire à la droite y = mx+p
n'est pas 1/m !
(la suite est donc fausse)

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 17:43

oui md ce le coeficient directeur de d2
je dois trouver l'équation de b perpendiculaire à c?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 17:59

appelle tes droites comme tu l'entends , du moment que tu définis explicitement qui est qui.

en tout cas tu dois trouver l'équation de la perpendiculaire en C(1; 1) à la droite d'équation 5x+2y-7=0

et pour cela REVISE TON COURS

ton calcul de coefficient directeur est faux.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:03

je suis entrain de le faire
et grace a sa je peux trouver la diagonale db?

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:05

est ce que la réponse est
DB=y=-7x/3+10/3?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:13


chaque chose en son temps
la deuxième diagonale (la première est dans l'énoncé) c'est tout à la fin

pour l'instant il faut trouver les équations des deux cotés manquants,
(un par un)

puis les coordonnées des deux sommets manquants (un par un aussi)

et seulement à ce moment tu pourras obtenir l'équation de la diagonale manquante.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:19

est ce que pour trouver bc et ad

pour bc j'utilise l'équation 5x+2y=36  et le point (1,1)

pour ad j'utilise l'équation  5x+2y-7=0 et le point (8;-2)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:26

avant d'avoir la diagonale(DB) il faudrait avoir le côté (BC) correctement !!!
vu qu'il est impossible d'avoir (BD) si on n'a pas avant les coordonnées de B et de D !!
(ou de B et du milieu de [AC], mais bof)

de toute façon ton équation de (BD) est fausse.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:39

Est ce que pour trouver b je dois résoudre cet équation

5x+2y-7=0
5x+2y=36
?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:41


reponse à ton message de 17-04-20 à 18:19 et pas à d'autres qui seraient parus entre temps
au lieu de partir dans tous les sens fais une bonne fois pour toute ce qu'on te demande !

pour bc j'utilise l'équation 5x+2y=36 et le point (1,1)

oui, si tu veux, déja dit, et déja commencé mais MAL FAIT : REVISE TON COURS

mais pourquoi prendre l'autre côté parallèle au lieu de celui qui passe par C, celui d'équation 5x+2y = 7, ta logique m'échappe..
ça reviendra au même de toute façon toutes les droites d'équation 5x+3+2y = n'importe quoi sont parallèles et une perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à toutes

Équation de la diagonale

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 18:49

ton message de 18h39 = poubelle
calcul prématuré et faux
l'intersection de deux droites parallèles ça n'existe pas.

on en est à trouver correctement l'équation de la droite rouge de ma dernière figure
en partant uniquement de ce qu'il y a sur cette figure (la droite 5x+2y=7 et le point C(1; 1))
et point barre

toute discussion sur autre chose ira à la poubelle tant que ce ne sera pas fait.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 19:06

le point b vaut (6;3)?

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 19:17

et d vaut (3;-4)

Posté par
Priam
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 19:40

B et C : c'est juste.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 19:57

je ne veux pas en entendre parler

on attend toujours l'équation de la droite (bc) correctement obtenue et juste.
il n'est pas possible d'obtenir d'autres résultats si on n'a pas au préalable cette équation.

point barre.
on peut toujours entrer ça (l'énoncé tel quel) dans Geogebra et faire des lectures graphique des coordonnées et tout aussi bien des lectures des équations calculées par Géogebra sans faire aucun calcul soi-même
ce n'est pas le but de cet exo.

je répète encore et encore :

henry00

je trouver une équation voila mon procédé
5x+2y-7=0
y= -5x/2+7/2
d2 est perpendiculaire a d1 alors md= -2/5 FAUX
d2= y= -2x/5 +P FAUX
etc...
es ce que ce juste? donc NON

il faut corriger ce qui est faux dans ce calcul.
le procédé est juste, les calculs sont faux.
aucun autre calcul correct de cette équation de droite là n'a été posté jusqu'à présent.

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