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Niveau terminale
équation de la trace d une sphère
Posté par milimi
Bonjour,
je voudrais savoir ce qu'est la trace d'une sphère dans le plan (yOz) et comment établir son équation sachant que la sphère à pour équation : x²+y²+z²-4x+6y-2z-2=0.
Merci
Posté par Joelz (invité)re : équation de la trace d une sphère
Bonjour milimi
Tu as:
x²+y²+z²-4x+6y-2z-2=(x-2)²-4 + (y+3)²-9 + (z-1)²-1 -2
donc (x-2)²+(y+3)²+(z-1)²=16
De la je te laisse trouver le centre de la sphere et son rayon
Joelz
oui mais ça c'est l'équation de la sphère, ce que je sais pas, c'est à propos de la trace de la sphère dans le plan (yOz)...
Posté par Joelz (invité)re : équation de la trace d une sphère
La sphere qu'on a coupe le plan yOz qui a pour équation x=0
donc 4+(y+3)²+(z-1)²=16
=> (y+3)²+(z-1)²=12
donc c'est un cercle de centre (-3,1) et de rayon racine12
Sauf erreur de ma part
Joelz