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Équation de médiatrice d'un triangle.
Bonsoir , j'ai besoin d'aide.
Merci d'avance.
Soit A , B et C les points de coordonnées respectives (-1;5) , (-2;11) et (4;2).
Déterminer une équation cartésienne de deux médiatrices ds un triangle ABC et calculer les coordonnées du centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Réponses
[img1]
Pour trouver la médiatrice (d1) issue de B , j'ai déterminer les coordonnées du milieu du segment [AC].
Soit E le milieu de [AC]
xE=(-1+4)/2=3/2 et y=(5+2)/2=7/2
Donc E(3/2;7/2)
J'ai essayé de passer par les points B et E mais cela donne un résultat anormal ....
Bonjour
souviens toi de ce que tu as appris en classe de sixième : la médiatrice du segment [AB] est l'ensemble des points M situés à égale distance de A et de B, autrement dit tels que MA = MB, ou encore tels que MA²=MB ²..... tu traduis ça avec tes coordonnées, les x² et y² vont se simplifier bien gentiment, et il te restera une équation de droite
Bonjour,
tu confonds médianes et médiatrices
revoir les cours de base de collège : 
cours sur les triangles : construction et droites remarquables
Salut,
La droite qui passe par B et le milieu de [AC] n'est pas la médiatrice de [AC], mais sa médiane.
la médiatrice du segment [AB] est l'ensemble des points M situés à égale distance de A et de B, autrement dit tels que MA = MB, ou encore tels que MA²=MB ²..... tu traduis ça avec tes coordonnées, les x² et y² vont se simplifier bien gentiment, et il te restera une équation de droite
MB²((x+2)²;(y+11)²)
MC²((x-4)²;(y-2)²)
MB²=MC²
MB-MC=0
Comme çà ?
de toutes façons, si on a pu écrire "racine" c'est que ce qui était dessous était positif, tu as confondu avec
bonjour
en l'absence de tous les intervenants, je repasse la main dès que possible...
MC² est juste, mais pas MC² (revois tes coordonnées et ton calcul)
pas davantage, j'ai dit "revois tes coordonnées "
quand nous écrivons quelque chose, merci de bien le lire, dans le détail
Et
d'où
<==>
<==>
<==> est l'équation de droite (d1) , médiatrice du côté [BC].
*Pour celle du côté [AC] (d2)
,
et
(d2) étant la médiatrice de [AC] , alors
<==>
<==>
<==>
<==> est l'équation de la droite (d2)
Pour les coordonnées de :
On a : et
On résoud le système ci dessous pour trouver les coordonnées de , centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
<==>
<==>
<==>
<==>
==>
Donc le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
Merci beaucoup
alors, n'ayant pas envie de te vérifier (ce n'est pas un service à te rendre en plus), et puisque tu n'es pas en DS, tu vas tout vérifier avec geogebra, tes équations de médiatrice et ton point d'intersection...et tu sauras dire seul si c'est OK ou pas
à toi !
pas d'accord avec ta pseudo vérification
là je ne vois pas que tu aies vérifié tes équations de médiatrices, tu lui as imposé ces tracés là
tu dois reprendre ton triangle du début
faire tracer à geogebra 2 médiatrices, tu dois vérifier que tes équations sont justes et seulement après vérifier le point d'intersection
bonjour
<==>
<==>
il faudra m'expliquer pourquoi 6 fois 3 donne 18 quand c'est devant y, mais 15 quand c'est après "="
salut
je pense qu'en première il est fort probablement demander de déterminer une équation cartésienne de ces médiatrices à l'aide du produit scalaire !! ça en est une très bonne application et de plus simple et pratique et surement plus que comme en collège ou seconde avec des distances ...
c'est d'ailleurs ce qui a déjà été fait dans plusieurs de ses posts au sujet de droite et de vecteur normal ...
et puis tu parles d'une vérification ... 
- comparer des équations cartésiennes obtenues à la main avec des équations réduites affichées par Geogebra
- en plus affreusement arrondies à un seul chiffre après la virgule
et même à cet arrondi 4.8 est ≠ 5
donc ta vérification même affreusement mal faite montre déja que les calculs sont faux...
Bonjour , j'ai un exercice qui comporte quelques données et question d'un autre exo déjà fait ici.
Merci d'avance.
Le plan est muni du repère orthonormé (O,i,j).
Un cultivateur dispose d'un champs qui modélisé par un ordinateur a la forme d'un triangle ABC dont A , B et C sont les coordonnées respectives (-1;5) ,(-2;-11) et (4;2).
Les droites (AC) et (BC) ont pour équations respectives et
.
Il désire protéger son terrain ABC avec un grillage de forme circulaire qui va le circonscrire.
Il souhaite connaître la longueur du barbelé nécessaire.
1) Faire une figure.
2) Déterminer une équation cartésienne de deux médiatrices du triangle ABC.
3) Calculer le périmètre du cercle circonscrit à ABC.
4) Calculer le périmètre du cercle circonscrit au triangle ABC.
Réponse aux questions 1 , 2 et 3 par là :
Équation de médiatrice d'un triangle.
4) Alors on a
Le cercle de centre passe par les points A , B et C .
Ainsi est un rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.
J'ai alors calculé
et
Donc ≈7,1 (si en cm..)
Or ≈44,64
Mais l'énoncé donne les équations cartésiennes des droites (AC) et (BC).
Comment m'en servir pour trouver le périmètre du cercle circonscrit au triangle ABC ?
*** message déplacé ***
Bonjour Othnielnzue23
c'est quoi cette manière délibérée de faire du multipost ? relis un peu la définition d'un multipost
la FAQ du forumsalut
je comprends pas ton pb 
:?
tu as calculé le rayon du cercle
donc tu peux trouver facilement le perimetre ... 2pi R
où est le pb ?
ciocciu , c'est ce que j'ai fait:
4) Alors on a
Le cercle de centre
Ainsi
J'ai alors calculé
Donc
Or
Mais l'énoncé donne les équations cartésiennes des droites (AC) et (BC).
Comment m'en servir pour trouver le périmètre du cercle circonscrit au triangle ABC ?
bonjour à tous :
ce n'est pas les mêmes données !!!
exo d'origine : A(-1;5) , B(-2;11) et C(4;2)
exo avec le champ : A(-1;5) ,(-2;-11) et (4;2).
donc les résultats (centre, rayon) n'ont aucune raison d'être les mêmes !! (et ils ne le sont PAS)
seules les méthodes seront les mêmes.
Mais l'énoncé donne les équations cartésiennes des droites (AC) et (BC).
Comment m'en servir
bof, ça ne sert à rien du tout
dans cet énoncé, B(-2 , -11) et non pas ce que qui est écrit pour faire la 1re partie, donc tout est faux a priori....
l'équation de (BC) fournie sert à vérifier que c'est bien les cordonnées correctes pour B et pas une faute de frappe.
rebonjour à tous,
mathafou, Othnielnzue23 pour "prouver" sa bonne foi vient de m'envoyer ses 2 énoncés ! ...et dans le 1er énoncé recopié le 22/06) , il a bel et bien mal recopié...c'est B(-2 ; -11) ce qu'il ne voit pas en me l'envoyant ...
donc c'est tous les calculs du 1er qui sont faux ...
salut
je pense qu'en première il est fort probablement demander de déterminer une équation cartésienne de ces médiatrices à l'aide du produit scalaire !! ça en est une très bonne application et de plus simple et pratique et surement plus que comme en collège ou seconde avec des distances ...
c'est d'ailleurs ce qui a déjà été fait dans plusieurs de ses posts au sujet de droite et de vecteur normal ...
tant qu'à faire, utiliser cette autre méthode préconisée par carpediem ...
ça sera moins monotone.
Ah ben tu aurais donné l'énoncé COMPLET dès le début... les équations des droites permettaient d'avoir directement un vecteur normal à chacune, donc un vecteur directeur de deux des médiatrices... On ne t'aurait pas fait calculer de distances si on avait su....
"tu aurais donné l'énoncé COMPLET..."
il parait que c'est tout de même deux exos différents, certes avec les mêmes données
si on les recopie correctement.
extraire les coordonnées d'un vecteur normal à une droite (BC) d'équation donnée ,
ou les extraire à partir des coordonnées de B et C c'est juste économiser 2 soustractions ...
.....
> malou edit ***phrases supprimées***
ce vecteur normal n'est pas une fin en soi !
il sert comme vecteur directeur de la médiatrice, pour trouver l'équation de cette médiatrice...
il y a diverses façons de trouver l'équation de la médiatrice de [BC]
ce qui avait été fait dans le 1er exo
soit M(x; y ) un point courant de la médiatrice
écrire que MB² = MC² développer et simplifier
autre méthode
soit I le milieu de [BC] et ax+by + c = 0 l'équation de (BC)
écrire directement l'équation d'une perpendiculaire , et écrire qu'elle passe par I pour trouver le terme constant.
autre méthode (presque la même, lafol 25-06-20 à 14:34)
obtenir un vecteur normal à (BC)
et écrire l'équation de la droite passant par I et de vecteur directeur ce vecteur normal à (BC)
autre méthode (carpediem 23-06-2020 à 17:22) soit M (x; y) un point courant de la médiatrice et I le milieu de [BC]
traduire en coordonnées le produit scalaire
****malou edit***phrase supprimée***
être guidé et corrigé pas à pas ne lui convient sans doute plus ...
Ou son prof lui a dit :'L'année est finie, le calvaire est fini, tu ne feras plus jamais d'exercice de maths de ta vie'.
Ce serait assez raisonnable, non ?
je ne suis pas sur que Othnielnzue23 était scolarisé de façon traditionnelle, avec un prof et tout et tout.
et puis en 1ère normalement il y a encore une année à tirer
Salut,
Pourquoi toujours cet à-priori négatif ?
Othnielnzue23 a posté pas loin de 3000 messages en 10 mois, en tentant le plus souvent de progresser, même si parfois il ne semblait pas tenir compte (ou comprendre ?) la teneur des indications ou pistes des aidants.
Il est désinscrit : la belle affaire. C'est donc qu'il n'en a rien à faire ? Que pour lui c'était un vrai calvaire ? Que le fonctionnement du site ne lui convient plus tout d'un coup ?
Il est quand même possible que si cela avait été le cas, il n'aurait pas attendu aussi longtemps... En tous cas, je ne me lancerais pas dans des supputations de quelque sorte que ce soit.
Bonjour à tous,
Oui, il s'est désinscrit.
Certains propos dans l'ensemble du sujet ont été supprimées par moi.
Si tout le monde pouvait se rendre compte de la portée des propos écrits....
Et vu le contexte, j'espère qu'il saura revenir.
malou / administrateur bénévole des îles /
(un site sans administrateur met environ 6 mois à mourir...)
j'avoue que la façon dont Othnielnzue23 a coupé court à cet exercice ne m'a pas trop plu, même si je n'ai pas du tout participé à ce sujet là.
Par ailleurs je l'ai trouvé parfois un peu "cavalier" au cours de certains de ses posts, du genre "oui ça va, j'ai compris, on passe à suite" pour une question qu'il avait été très laborieux de lui faire comprendre, ou du multipost ... Ce qui ne me rend sans doute pas très indulgente.
Mais c'est vrai, il s'est aussi bien accroché alors que visiblement c'était dûr pour lui.
Bref, je reste perplexe.
Salut, c'est un ami à moi.
Il a eu des moments difficiles à l'école primaire. Vue qu'il était un surdoué , il avait un QI de plus de 130 ( Pas étonnant qu'il arrive à suivre souvent 2 topics à la fois sans se tromper), les autres le traitaient de monstres...
Et même parfois les enseignants de moquaient de lui (parce que malgré tout il n'arrivait pas à connaître ses tables de multiplications et autres mais il finissait bien par se trouver une technique)..
Ses parents ont dû l'enlever de l'école pour qu'il fasse des cours à domicile. Mais Othnielnzue23 (Je ne sais pas pourquoi il a choisi ce nom ) n'apprécie pas cette manière de faire les choses.
Ses parents lui ont acheté des livres , des documents et plein d'autres choses instructifs ( il devrait avoir quelqu'un pour le suivre de près mais lui il aime étudié seul même si souvent il fait des bêtises) ...
Bref je pense qu'il s'est désinscrit parce qu'il veut bosser seul ( ce qui ne devrait pas être bon pour lui)
Dommage pour lui mais je sais qu'il a bien quelque chose derrière la tête je vais essayé de le convaincre de revenir..
Kamikaz
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