Bonsoir,
J'aimerais savoir si ce que j'ai fait pour l'exercice suivant est correct mais aussi comment trouver le 2) et le 3).
Voici l'énoncé:
Considérez un écoulement laminaire stationnaire de type Couette-Poiseuille d'un fluide incompressible, se trouvant entre 2 surfaces parallèles horizontales distantes d'une longueur b. Une de ces surfaces est au repos et l'autre est entrainée à une vitesse U selon une direction x horizontale alors que, de plus, un gradient de pression existe selon cette direction x.

1°) Etablir en justifiant étape par étape comment on arrive a l'expression de la vitesse locale du fluide ou y est la direction verticale( perpendiculaire aux surfaces), supposant qu'à proximité de toute paroi, la premiere couche de fluide colle à celle-ci
2°) Comment varie la pression selon x soit p(x), si a est la longueur des plaques dans cette direction et qu'une différence de pression externe de dp=p(0)-p(a) > 0 existe entre x=0 et x=a
3°) Que vaut le débit volumique pour un tel écoulement s'étalant selon la troisieme direction (z) sur une distance c>>b?

Voici donc ce que je trouve:

1°) j'arrive apres 2 pages de calcul à :


qui me semble correct, déjà rien que par le fait qu'au bord l'équation de vitesse tient la route

2°) je ne sais pas trop comment faire, mais intuitivement je partirais de l'équation précédemment trouvée, et ensuite j'integrerais pour trouver p(x) et j'arrive à un résultat farfelu qui est le suivant:

ce qui n'est pas très correct d'apres moi ...

pour ce qui est du 3°) je n'ai pas vraiment d'idée ...

D'avance merci,
denje.