Bonsoir,

Cette équation a 5 solutions :
z=exp(2ki /5) pour k=0; 1; 2; 3; 4.

Représenter dans le plan complexe signifie que tu dois placer les points d'affixes
chacune de ces racines dans un repère.

Les points correspondants sont toutes situés sur le cercle trigonométrique
(de centre O). Ce sont les sommets du pentagone régulier de centre
O tel que le point d'affixe 1 soit l'un des sommets.

@+

ne peut on pas utiliser autre chose que les exponentiel? la formule
de Moivre pas exemple???

merci

On peut aussi utiliser la formule de Moivre.
Si z⁵=1, on a |z|=1.
Donc z peut s'écrire :
cos( )+i.sin( )

D'après la formule de Moivre :
(cos( )+i.sin( ))⁵
=cos( 5)+i.sin( 5)

On obtient donc que les solutions de l'équation vérifient :
cos( 5)=1
sin( 5)=0

soit 5=0 modulo 2pi.
Donc =0 modulo 2pi/5
Soit =2k pi/5.

On retrouve les mêmes solutions.

@+

VRAIMENT MERCI POUR TTES CES EXPLICATIONS...JE NE SAIS PAS COMMENT
J AURAIS FAIT SANS....

MERCI BEAUCOUP

Avec plaisir, fripouille

A bientôt sur le forum.