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Niveau terminale
equation de plan
Posté par insamu (invité)
Mon probleme est simple je ne sais pas comment on retrouve l'equation
d'un plan a partir de ces 3 points.
A(3,-2,2)
B(6,1,5)
C(6,-2,-1)
Il y a plusieurs façons.
Par exemple:
Soit le plan d'équation x + ay + bz + c = 0
Il passe par le point A(3 ; -2 ; 2) ->
3 - 2a + 2b + c = 0
Il passe par le point B(6 ; 1 ; 5) ->
6 + a + 5b + c = 0
Il passe par le point C(6 ; -2 ; -1) ->
6 - 2a - b + c = 0
On a donc le système:
3 - 2a + 2b + c = 0
6 + a + 5b + c = 0
6 - 2a - b + c = 0
qui résolu, donne: a = -2; b = 1 et c = -9.
Une équation du plan cherché est donc:
x - 2y + z - 9 = 0
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Sauf distraction. 
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