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Équation de sphère

Posté par
Maesan
01-01-21 à 15:39

Bonjour et merci de me lire.

J'ai un problème sur un exercice .

On se place dans l'espace muni d'un repère orthonormé .On considère les points A(5,0,0) B(0,5,0) C(1,1,(√17)/2) et le cercle C donné par les equations x²+y²=25/4 et z=0

Trouver l'équation de la sphère S qui passe par X et qui contient S.

Alors là,je ne suis pas sûre de bien comprendre.D'abord dans une sphère,je voudrais savoir si tous les cercles qui la constituent ont le même centre qu'elle,après je ne sais vraiment pas comment interpréter et raisonner par rapport à cet exercice.

Merci de m'aider

Posté par
carpediem
re : Équation de sphère 01-01-21 à 16:00

salut

imagine la terre et ses méridiens et parallèles : les méridiens sont des "grands" cercles : leur rayon est celui de la terre et leur centre est aussi celui de la terre ...

mais que dire des parallèles ?

en quoi interviennent A et B dans ton exercice ?

Posté par
Maesan
re : Équation de sphère 01-01-21 à 16:08

A et B interviennent dans la suite,c'est lorsqu'on demande de trouver l'équation des plans tangents à S et qui contiennent la droite (A,B)

Je ne sais pas de quoi il s'agit quand vous demandez ''mais que dire des parallèles'' ce sont quoi les parallèles sur le globe terrestre?

Et quand bien même le cercle n'a pas le même centre,comment je pourrais procéder?je n'ai vraiment pas d'idées

Posté par
carpediem
re : Équation de sphère 01-01-21 à 16:24

pour les parallèle ... à quoi sert internet ?

une méthode laborieuse : déterminer (les coordonnées de) deux points M et N de C
le centre de a sphère appartient aux plans médiateurs des segments [MN], [MC] et [NC]

le (calcul du) rayon n'est alors qu'une formalité ...

qui est X ?
C est un point ou un cercle ?

Posté par
Maesan
re : Équation de sphère 01-01-21 à 16:36

Au lieu de X je voulais écire C,je m'en excuse

Et le point C dont j'ai donné les coordonnées,est différent du cercle (C) dont j'ai donné le système d'équation

Posté par
pgeod
re : Équation de sphère 02-01-21 à 09:36

le cercle (C) d'équation x²+y²=25/4 et z=0 est
un cercle de rayon R = 5/2 et de centre O(0 ; 0 ; 0)

Puisqu'on cherche la sphère (S) passant par C et contenant (C),
as-tu pensé à regarder quelle était la distance OC ?

Posté par
carpediem
re : Équation de sphère 02-01-21 à 10:09

ouais ... mais ça c'est un coup de bol ...

ce que l'on sait immédiatement c'est que le centre de la sphère appartient à la droite des côtes (Oz) ...

PS : ce n'est pas un mais le ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation de sphère 03-01-21 à 07:55

Bonjour,
@carpediem,
C'est où l'histoire du "pas un mais le" ?

Posté par
Maesan
re : Équation de sphère 03-01-21 à 09:39

Je ne comprends pas très bien,je peux,conclure que le rayon c'est OC??

Posté par
pgeod
re : Équation de sphère 03-01-21 à 09:50

Quelle est la distance OC ?



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