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...équation de tangente

Posté par marc (invité) 27-11-03 à 18:39

s ke quelqu'un peut m'aider

C est la courbe d'équation y=x^3. M est un point de C d'abcisse
a.

1.Déterminer une équation de la tengente Ta à C au point M

2.Démontrez alors, quétudie la position de C par rapport à Ta, revient à résoudre
l'inéqation x^3-3a^2x+2a^3sup ou égal à 0 [1] d'inconnue
x

3a.Vérifier que pour tout réel x, x^3-3a^2x+2a^3=(x-a)(x^2+ax-2a^2)

3b.Déduisez-en, suivant la valeur du réel a, la résolution de l'inéquation[1]

3c.Déterminer alors les positions relatives de C et Ta suivant les valeurs de a

4.On appelle point d'inflection de C, un point de C en lequel la
tangente traverse la courbe. Déterminer le point d'infléction
de C
Merci

Posté par
Océane Webmaster
re : ...équation de tangente 27-11-03 à 21:13

Voici la formule pour déterminer l'équation d'une tangente
au point M d'abscisse a :
y = f '(a) (x - a) + f(a)

Tu devrais ainsi pourvoir trouver l'équation de la question 1.

...

Posté par
Océane Webmaster
re : ...équation de tangente 27-11-03 à 22:10

2. Pour étudier la position de C par rapport à Ta :
tu cherches la différence entre la'équation de la courbe C et l'équation
de la tangente Ta.

3. b)
x^3-3a^2x+2a^3 à 0
est successivement équivalent à :
(x-a)(x^2+ax-2a^2) 0

puis tu fais un tableau de signe pour résoudre ton inéquation



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