En quel point cherches-tu une équation de tangente?

Au point A(60,5)

Du coup, c'est plus simple. Le centre du cercle est O. Tu peux écrire que ta tangente a une équation du type y=ax+b et tu connais deux conditions: elle doit passer par A et être perpendiculaire à (OA)... Il fallait utiliser ici la définition géométrique de la tangente à un cercle... Je te laisse déterminer a et b.

Ah oui merci. Je chercher beaucoup plus difficile.
merci

Oui j'ai essayé mais je ne vois pas comment faire sachant que je n'ai pas les coordonnées du centre du cercle.

En fait, je viens de relire mais A n'est pas sur le cercle: c'est le centre du cercle... En quel point te demande-t-on la tangente? Celui que tu m'as donné, c'est le centre...

Bonjour efix,

non, il a parlé d'équation de cercle certes, mais la ligne d'après d'un truc incompréhensible n'ayant qu'un vague rapport avec une équation de cercle :

(60-x_centre)²+(5-y_centre)²=120²


et qui prétend indiquer que le point A est effectivement sur le cercle (ça on le devinera plus tard), mais que le centre de ce cercle est inconnu
coordonnées (x_centre; y_centre)
ça aussi on le devinera plus tard.

Bref si joachim nous donnait directement le véritable énoncé ce serait plus simple ...

L'arc de raccordement est une portion de courbe C d'équation y=x³/12pR dans un repère orthonormé . la partie circulaire a pour centre pour rayon R et se raccorde à C en un point A d'abscisse 2p

1.Dans cette question , on prend A(60,5)
a) Determiner une équation de C puis une équation de la tangente à C au point A.

Voila là je bloque .
j'ai fait :
p=30 car A = 2p et A=60
y=x³/12pR
5=60³/12*30*R
...
R=120
Apres j' appliquer a l'equation du cercle
(60-xcentre)²+(5-ycentre²)=120²
Et voila apres je ne sais pas comment faire , merci de votre aide

Peut être que en résolvant les problèmes dans l'ordre où ils sont posés ça ira mieux ??

On ne te demande pas l'équation du cercle (pour l'instant) mais l'équation de la tangente à la courbe C en A ....

(après tu pouras en déduire que le centre du cercle est sur la perpendiculaire en A à cette tangente, donc puisque tu as le rayon, tu as le centre)

Si C c'est un cercle

Non C n'est pas un cercle :

Ah ouais d'accord ! j'avais pas compris ça comme ça .
Donc la je fais la dérivé de l'equation , ce qui me donneras la tangente mais apres je ne vois pas comment je peux avoir le centre

Pour la dérivé de l'équation je laisse p et R ?

tu laisses p et R si tu veux, de toute façon tu les connais
p = 30 et R = 120

donc l'équationn de (C) est y = x3/(12*30*120) = x³/43200
à toi de voir si tu préfères 12pR ou 43200 dans tes calculs...
(personnellement je préfèrerait 12pR, et je remplace p et R seulement tout à la fin, mais c'est comme tu le sens)

Pour le centre :
Cette tangente est commune à la courbe (C) et au cercle donc :

c'est bon j'ai trouvais la tangente .
Ty:1/4x -10
merci

Bonsoir, j'ai le même DM. J'ai également réussi à déterminer la tangente mais je bloque un pour la b!
"En déduire un vecteur directeur de T, puis une équation de la droite (A) en supposant un raccord parfait c'est-à-dire que T soit aussi tangente en A à la partie circulaire"
Des pistes à me donner? Merci

Comme vecteur directeur de T j'ai (1;1/4)

Bonsoir,

si tu as l'équation de la tangente, tu as un vecteur directeur !
avec une équation de droite y = ax + b, un vecteur directeur est (1; a)

Pour qu'il y ait raccord parfait, il faut que T soit tangente au cercle, donc que A soit perpendiculaire à T

un vecteur directeur de A sera un vecteur perpendiculaire à celui de T donc par exemple (1; -1/a)

Merci de votre réponse!J'avais trouver. Ce qui me donne comme vecteur directeur à T (1;1/4) et le vecteur directeur de la droite A (-1/4;1). Je pense que c'est bon vu que leur produit scalaire est égale à zero!
Donc une équation de A est y=-4x+245

Me reste le plus dur, détermine x sacahnt que 0>x>2p

Ne donnerait-on pas le rayon du cercle dans l'énoncé par hasard ?
le centre est alors le point à distance ce rayon de A, sur la normale (la perpendiculaire à la tangente).

donc tu écris que ce point
- satisfait à l'équation de la perpendiculaire
- est à distance R de A

ça te donne deux équations à deux inconnues : les coordonnées du centre.