Bonjour,
les asymptotes verticales sont simples à trouver, il suffit de regarder pour quelles valeurs la fonction tend vers l'infini. Ce sont les valeurs interdites, celles qui annulent le dénominateur par exemple.

les asymptotes horizontales aussi. si y tend vers a pour x tendant vers + (ou -) alors y=a est une asymptote horizontale. (exemple pour la première, à condition que les parenthèses soient y=(x²+4x-5)/(2x+3) )
la limite à + est 1/2 donc y=1/2 est une asymptote horizontale

pour trouver l'asymptote oblique d'une fonction. On cherche la limite de f(x)/x
Si ça tend vers a, on cherche la limite de f(x)-ax
Si ça tend vers b alors la droite d'équation y=ax+b est une asymptote oblique.

Par exemple pour la seconde :
tu devrais montrer que f(x)/x tend vers 1 et que f(x)-x tend vers 2 et donc en déduire que y=x+2 est son asymptote oblique pour x tendant vers +

Merci mais comment on trouve les 1/2 c'est vraiment des étapes dont j'ai besoin pour bien comprendre le raisonnement on remplace x par + ?

ha c'est sûr que si tu ne sais pas calculer une limite, tu ne peux pas trouver les asymptotes.

(x²+4x-5)/(2x+3), tu mets x en facteur au numérateur et dénominateur et tu simplifies :
= (1+4/x-5/x²)/(2+3/x) et ça n'est plus indéterminé quand x tend vers l'infini.