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Niveau terminale
équation di second degré
Posté par Kokonut
bonjour je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant quelqu'un peut m'aider svp
une chaine de fabrication de produits industriels vend ses articles à 2600 euro l'unité. Soit x le nombre d'article vendus C(x) le coût de production de ces articles et R(x) la recette réalisée sur la vente de ces articles. les dirigeants constatent que les recettes R(x) etle coût de production C(x) en milliers d'euros peuvent être modéliser par les expression algébriques suivante:
C(x) =0,005x^2+280 et R(x) = 2,6x
le bénefice B(x) réalisé par cette chaine de production est donné par l'expression
B(x)= R(x)-C(x)
b) déterminez le nombre minimal d'articles qu'il faut vendre pour réaliser un bénefice
c) déterminez le nombre d'articles qu'il faut vendre pour que le bénefice soit max
je n'arrive pas à résoudre ces 2 questions
la question j'ai procedé comme ceci
-0,005x x^2+2,6x -280≥ 0 l'équation vient de la question a
puis j'ai calcul
-0,005x x^2+2,6x -280≥ 0 l'équation vient de la question a
Δ = b² - 4ac
=1,16
j ai 2 solution
x1=152
x2=367
mais on cherche le nombre pas une intervalle donc je sais pas comment procéder
et pour la c) je sais pas du tout
merci d'avance
Bonsoir
Réalisation d'un bénéfice
On prend la plus petite valeur vérifiant cela
Pour le maximum
dérivée de B nulle, B croissante puis décroissante
Pour le maximum
dérivée de B nulle, B croissante puis décroissante
j'ai toujours pas compris tu peux être plus clair svp
Les extrema sont à rechercher parmi les points où la dérivée s'annule. Ce n'est pas suffisant.
Si la dérivée s'annule en alors sur un intervalle se terminant en
, elle doit être positive et ensuite négative.
La fonction doit être croissante avant et décroissante après.
Dérivez et étudiez le signe de
'. Cela revient à étudier les variations de
.
S'il y a un maximum, ce sera pour x=260, mais la réponse est incomplète.
Il faut montrer que pour la dérivée est positive et pour
elle est négative.
Oui, avec le tableau, vous avez justifié que vous avez bien un maximum pour x=260.
Au lieu de max, vous pouvez le calculer. C'est la valeur du bénéfice maximal.
Remarque : je commencerais le tableau à 0, car on ne va pas fabriquer des objets en nombre négatif