Bonsoir,

je suppose que f représente l'évolution du taux d'alcoolémie en fonction du temps
f(t) = 5t.exp(-t)

etudie simplement le sens de variation de cette fonction (dérivée, signe de la dérivée, sens de variation de f)
le maximum de ta fonction répond à la question posée.

bON COURAGE

le pb est que c'est la question d'apres etudier la fonction.
alors je pense qu'il faut peut etre le faire en prenant des valeurs. On calcule f(o) f(1) etc... mais je sais pas si c'est ca.

Salut,


f(x) = (5t)/(e^t)

apres étude de la fonction, tu trouves que f est strictement croissante sur ]-oo;1] et strictement décroissante sur [1; +oo[

Ensuite, il te suffit de choisir un reel a sur ]-oo;1] et un reel b sur [1,+oo[ (cad sur chacun des intervalles ou la fonction est monotone).

a€]-oo;1] <=> a <= 1
=> f(a) <= f(1) car f croissante sur ]-oo,1] (et 1 appartient à cet intervalle evidemment)

de meme :
b€[1;+oo[ <=> b >=1
=> f(b) <= f(1) car f décroissante sur [1;+oo[

On a donc montré que pour tout reel x de R, f(a) <= f(1)

Donc f admet un maximum local en 1 (donc c'est le temps au bout duquel le maximulm est atteint) et le taux d'alcoolemie maximum est tout simplement f(1).

j'espere que cela répond à ta question

non car je n'ai pas le droit d'etudier la fonction car c'est l'objet de la question d'apres.