Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equation diférentielle
Bonjour à tous,
Je rencontre des difficultés quant à la résolution d'une équation différentielle : (1+x)y''-2y'+(1-x)y=0
L'énoncé impose une changement de variable : z = exp(-x)*y
J'ai bien effectué ce changement et j'obtiens une équation de cette forme : z"(x+1)+2xz'=0
Seulement, c'est du second ordre et je crois que l'équation caractéristique n'est valable qu'avec des coefficients constants...
Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
En vous remerciant
NB
Bonsoir NapoleonDuRoy 
Si on remarque que l'équation s'écrit aussi
c'est à dire
on aurait tendance à considérer plutôt le changement
mais je peux me tromper 
En résolvant l'équation différentielle linéaire du premier ordre ,
on devrait alors aboutir aux solutions maximales
sauf erreur de ma part bien entendu
salut
pour revenir à la question de
L'énoncé impose une changement de variable : z = exp(-x)*y
J'ai bien effectué ce changement et j'obtiens une équation de cette forme : z"(x+1)+2xz'=0
Seulement, c'est du second ordre ...
si w = z' alors ton équation s'écrit : w'(x + 1) + 2xw = 0 qui est bien du premier ordre
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac