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Equation différentiel
Posté par gfc03
Salut à tous
on me demande de résoudre cet equation différentiel: avec y(0)=1 et y'(0)=0
Dans mes calculs j'arrive à
Y(P)= 1/2ln(P²+1)
dont je n'arrive pas à trouver la transformée inverse
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît
Bonjour, pourquoi tu nous parles de P ? tu es passé par une transformée de fourrier ou de Laplace ?
Ce que je peux te dire, c'est que la solution à trouver
c'est y =( sin x )/ x
Fais simple !
il te suffit de poser z = xy (avec z(0) = 0 et z'(0)=1 )
z' = xy'+y
z" = xy" + 2y'
et donc z"+z = 0 qui donne z = A sin x + B cos x et les conditions initiales donnent A = 1 et B = 0 et donc z = sin x et y = sin x / x
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