j'appelle M la matrice que tu m'as donne
il faut calculer le polynome caracteristique
P(x)= det (M-x*Id)
on trouve P(x)=(x-1)*(x-2)*(1+x)

les valeurs propres sont les racines du polynomes caracteristiques donc les valeurs propres sont a=1,b=2,c=-1

on peut deja repondre que la matrice est diagonalisable car elle possede 3 valeurs propres distinctes (et la matrice est de taille 3*3)

pour les vecteurs propres il faut calculer pour chaque valeurs propres les espaces propres associés
par exemple pour a=1
E(a)=Ker(M-a*Id)
et on trouve finalement
E(1)=<vector([5, 1, 2])>
E(2)=<vector([4, 2, 1])>
E(-1)=<vector([9/2, 3/2, 1])>

a+

Merci beaucoup pour cette aide...@+...