y" + 2y' + 3y = 0

déterminer la solution de cette même équation qui satisfait y(0) = 1,y'(0) = 3

Il faut appliquer ton cours:
résoudre l'équation : r² +2r + 3 = 0 " l'équation caractéristique"
delta= 4 - 12 = -8 donc (- i 2 racine de 2)

les sol générales  de ton problème : y1 = a exp( - i 2 racine de 2)x +  exp(( i 2 racine de 2)x. et trouver a et b avec les conditions initiales: y(0) = 1,y'(0) = 3

à rectifier

y1 = a exp( - i 2 racine de 2)x +  b exp(( i 2 racine de 2)x. et trouver a et b avec les conditions initiales: y(0) = 1,y'(0) = 3

Salut carlin,

Tu dois bien avoir un ptit formulaire à trainer non?

équation caractéristique, delta, racines, etc...

Après calculs, on trouve que y est de la forme:



Tu utilises les conditions initiales pour déterminer les constantes.


Bon courage.

Euh merci, j'vais essayer de faire mais vous avez par un lien avec les notes de cours pour cette partie? Style théorie ... Dans mon syllabus rien n'est expliqué :s

Yop,

Voici un joli fichier pdf qui te sera utile alors:

Bon courage.

Merci beaucoup pour le lien pdf! Aujourd'hui j'ai recupéré aussi des notes...

Mais après calcul j'obtiens la même réponses sauf que c'est cos x 2 et sin x2

Et j'obtiens pour C2 = 22 et C1= 0 Qqun pourrait confirmer??

Salut,

T'obtiens y de la forme non?

y(0) = 1 = 1

y(0) = 1 C1 = 1


Pour C2 je suis d'accord.

Comme je suis pas très habitué avec le latex et tout...mais , le x n'est pas sous la racine de 2 non? Sinon c'est bien la forme que j'obtiens.

Merci beaucoup !

Non non attention, revérifies tes notes et/ou le pdf. Le x n'est pas sous la racine.