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equation differentielle
Coucou j'ai un problème avec cet exo
Résolution de l'équation Ldi/dt+Ri=E (1)
1)Résoudre l'équation différentielle : Ldf/dt+Rf=0 (2) où l'inconnue est la fonction f de la variable t, définie sur [0, +inf]
Moi j'ai trouvé : f(x)= ke^((R/L)x) pouvez vous me dire si j'ai juste
A partir de la je n'y arrive plus pouvez vous me donner des explication pour que je réussis a le faire
2)Déterminer une fonction constante g solution de l'équation (1)
3)Démontrer que toute fonction f+g, où f est une solution de (2), est aussi solution de (1)
4)On admet que les seules solutions de (1) sont les fonctions f+g définies au 3). Quelle est la solution i de (1) qui vérifie i(0)=0
MERCI de votre aide
Salut jessye
1.
Il manque un moisn dans l'exponentiel. Rederive ce que tu as et tu verras que tu as oublié un signe moins dans l'exopnentiel.
2.
Tu cherche g constant donc dg/dt=0 et donc g=E/R
3.
Calcules Ld(f+g)/dt+R(f+g) et si tu trouve E alors f+g est solution de (1).
4.
A partir de 3. tu as donc i(t)=ke^(-(R/L)x)+E/R
Or i(0)=0 donc k+E/R=0 d'ou k=-E/R
et donc i(t)=E/R *(1-e^(-(R/L)x) )
Voila sauf erreur de ma part
Joelz
Bonjour J-P
Oui c'est vrai. Ici on travaille en fonction du temps
J'ai confondu avec les "x" habituels en mathematiques 
Joelz
merci pour tt mais je ne comprends pas trop la solution à la question 2. Pouvez vous m'expliquer.Merci
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