Bonjour seleccao

Pour resoudre 1/200 y'(t)+y(t)= 146 (ou y'(t)+200y(t)=146*200) , il faut trouver une solution générale de y'(t)+200y(t)=0 et une solution particulière de y'(t)+200y(t)=146*200. ON a:
y'(t)+200y(t)=0
donc y(t)=Ke^-200t

Une solution particulière de y'(t)+200y(t)=146*200 est y(t)=146
donc les solutions de y'(t)+200y(t)=146*200 sont de la forme :
y(t)=Ke^-200t+146

Sauf erreur de ma part

Joelz

bonsoir,

pour resoudre une equation differencielle il faut d abord la reconnaitre, ici on voit que c est une equa diff du premier ordre (car il n'y a que du y) qui intervient) avec second membre (ici 146)

il faut d abord resoudre l'equation homogene associée ici il s agit de
1/200 y'(t)+y(t)=0

tu as dans ton cours, un theoreme qui te dit que la solution de cette equation differentielle est:
y_H(t)=Ce^-200t avec C qui appartient à R

ensuite il te suffit de trouver une solution particuliere de l'equation 1/200 y'(t)+y(t)=146
on voit bien que la fonction y_p(t)=146 convient

dans ton cours il y a un autre theoreme qui te dit que la solution de 1/200 y'(t)+y(t)=146 est la somme de y_H et y_p

donc y(t)=y_H(t)+ y_p(t)
         =Ce^-200t+146

bonsoir Joelz,

mon post fait double emploi désolé....

Ce n'est pas grave

Merci à vous deux