bonsoir

donc je présume qu'on résout sur ]0 ; + [ ?

Oui , désolé de ne pas l'avoir mentionné

le changement consiste donc à transformer ton équation pour en obtenir une en z, de variable t, avec

y(x) = z(x)

calcule y' et y''

remplace et tu verras

dérive par rapport à x ...

y(x) = z(x)

y'(x) = ...?...

tu ne sais pas dériver une fonction composée ?

matheuxmatou Si si, (je suis désolé d'être lent à comprendre) mais que voulez-vous dire par ?



Rien ne me saute à l'oeil après les avoir remplacer ( JE SUIS TERRIBLEMENT DESOLE)

arrête de mélanger les variables !

travaille d'abord sur x

z(x) c'est la composée de la fonction z et de la fonction racine

on dérive par rapport à x



calcule maintenant y''(x)

bon... je dois quitter

ensuite tu remplaces dans ton équation

4 x y''(x) + 2 y'(x) - y(x) = 0

et là tu remplaces x = t

et tu as une équation en z de variable t... beaucoup plus simple

tu trouves la fonction z(t) = ...

et enfin tu reviens à y puisque y(x) = z(x)

Après substituon et avoir remplacé je trouve toujours au début. C'est le même problème non  ?

Bonsoir
qu'as-tu trouvé pour y"(x) et y'(x) ? normalement l'équation se simplifie bien plus que ça

Aahhh, Merci infiniment, tout cet étourdissement est dû à une petite faute de calcul, oui oui elle se simplifie bien plus. Désolé du dérangement et merci encore à vous deux matheuxmatou lafol

pas de quoi...

tu peux nous dire ce que tu trouves ?

Bonjour,

Ce qui induit la confusion est l'ecriture de:
; pour :

Razes effectivement...

on peut aussi travailler comme ça mais sans oublier le dt/dx

en fait y(x) = z(t(x))

mais bon, attendons l'éventuelle réponse de l'intéressé