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Equation différentielle
Bonsoir, j'ai un exercice à rendre sur les équations différentielles et c'est une nouvelle leçon alors c'est assez difficile pour moi :
1)Soit l'équation différentielle y' =-0,7y.
La solution f de cette équation, telle que f(0) = e2.1, représente la fonction de demande d'un produit. Elle met en correspondance le prix f(x), exprimé en milliers d'euros, et la quantité x, exprimée en tonnes, que sont prêts à acheter les consommateurs à ce prix. Donner l'expression de f(x).
2)La fonction g définie par g(x) = 0,5x + 0,7 est la fonction d'offre de ce produit. Elle met en correspondance le prix g(x), exprimé en milliers d'euros, et la quantité x, exprimée en tonnes, que sont prêts à vendre à ce prix les producteurs. On appelle h la fonction définie par h(x) = f(x) - g(x).
a) Calculer h'(x) où h' désigne la fonction dérivée de la fonction h sur l'intervalle [0; 5]. b) Étudier le signe de h'(x) pour x appartenant à l'intervalle [0; 5]. En déduire que la fonction h est strictement monotone sur cet intervalle.
c) Justifier que l'équation h(x) = 0 admet une solution unique alpha sur l'intervalle [0; 5] et donner à l'aide d'une calculatrice une valeur approchée de a à 10-3 près.
3. On appelle prix d'équilibre du marché le prix pour lequel la quantité demandée par les consommateurs est égale à celle offerte par les producteurs. On note p0le prix d'équilibre et q0 la quantité échangée sur le marché à ce prix. Dans la situation étudiée, on a donc f(q0) = g(q0). Déduire des questions précédentes la valeur de q0 puis calculer p0.
Merci d'avance.
et il y a aussi des fiches fort bien faites ici : 
les équations différentielles : cours
Oui j'ai un cours mais je ne comprends pas comment je peux trouvé f(x)
y' = -0,7y est sous la forme de y'= a y
Mais après je suis bloqué.
commence par appliquer le cours !
théorème :
les solutions de l'équation différentielle y'= k y sont de la forme ...?...
apprends ton cours 
Les solutions de l'équation différentielle y' = ky sont les fonctions f définies sur Ensemble R par f(x)=c\mathrm{e}^{kx}, où c est un réel quelconque.
arrête de poser des questions et fais ce qu'on te demande !
à ton avis, il est là pour faire joli le f(0) ?
faut faire un petit effort là quad même ... c'est trop facile de dire "je ne comprends pas"
f(x) = C e- 0,7 x
et
f(0) = e2,1
y'a pas une idée qui te vient à l'esprit ?
Je ne comprends pas !! je n'ai pas d'explication à part le faite de me dire que c'est trop facile de dire ca...
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