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Equation différentielle

Posté par
chouchou15 22-05-21 à 20:35

Bonsoir,

Je dois résoudre en fonction de m l'équation différentielle suivante :
y'=m(20-y)    avec m comme réel.  

Je suis perdue, pouvez-vous m'aiguiller ?

Merci d'avance

Posté par
heklare : Equation différentielle 22-05-21 à 20:41

Bonsoir

C'est de la forme y'+ay=b ou y'=ay+b
selon votre cours

Que m soit un paramètre n'y change rien

Posté par
chouchou15re : Equation différentielle 22-05-21 à 20:49

Je suis toujours aussi perdue, je ne vois pas le a, le y et le b.

Posté par
heklare : Equation différentielle 22-05-21 à 20:52

Voir les équations différentielles : cours
paragraphe II

Posté par
chouchou15re : Equation différentielle 22-05-21 à 21:00

L'équation ne ressemblerait pas plutôt à la forme y'=ay ?

Posté par
heklare : Equation différentielle 22-05-21 à 21:06

Non,  car si vous développez, vous avez y'=-my+20m \\
donc a=-m et b =20m

Posté par
chouchou15re : Equation différentielle 22-05-21 à 21:12

je trouve donc Ke-m-(20m/-m)

Est ce bien cela ?

Posté par
heklare : Equation différentielle 22-05-21 à 21:17

Si l'on veut,  car \dfrac{-20m}{-m}=+20\  m\not= 0

Posté par
chouchou15re : Equation différentielle 22-05-21 à 21:21

Dernière réponse de la soirée :

Ke-m+20     serait la résolution de l'équation ?

Merci pour votre patience, bonne soirée et à demain peut-être.

Posté par
heklare : Equation différentielle 22-05-21 à 21:27

Il manque la variable. Je n'avais pas fait suffisamment attention  

y=K\text{e}^{-mx}+20

Bonne soirée

De rien


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