Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths spé AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau maths spé
Partager :

équation différentielle d'ordre 1 compliquée

Posté par
Mostvaluable 13-01-18 à 19:38

Salut je sèche vraiment sur cette équation différentielle besoin d'aide.
f'(t)  = f(a*t) avec 0<a<1
Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
Razesre : équation différentielle d'ordre 1 compliquée 13-01-18 à 22:55

Bonsoir,

J'ai posé: f(t)=\sum_{n=0}^{+\infty}a_nt^n, j'ai obtenu une belle expression sous  forme de somme dont tous les a_n sont déterminées en fonction de a,n et du terme multiplicatif a_0, si ça peut t'aider.

Posté par
lakere : équation différentielle d'ordre 1 compliquée 13-01-18 à 23:08

Bonsoir,

  J'en étais au même point;

   \large f(t)=f(0)\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{a^{\frac{n(n-1)}{2}}}{n!}t^n ?

Posté par
Razesre : équation différentielle d'ordre 1 compliquée 13-01-18 à 23:45

@lake
Tu n'as pas résisté à la tentation.

Posté par
lakere : équation différentielle d'ordre 1 compliquée 13-01-18 à 23:47

La chair est faible

Posté par
lakere : équation différentielle d'ordre 1 compliquée 13-01-18 à 23:52

J' ai tracé la courbe pour a=\dfrac{1}{2}

C'est ... surprenant; des oscillations de plus en plus amples avec annulations dans les x négatifs...

Posté par
Mostvaluablere : équation différentielle d'ordre 1 compliquée 14-01-18 à 01:23

Merci pour vos interventions en passant qu'est ce qui vous pousse à poser que la fonction s'ecrit sous la forme de cette serie?

Posté par
perroquetre : équation différentielle d'ordre 1 compliquée 14-01-18 à 07:21

Bonjour, Mostvaluable.

Tu peux montrer par récurrence qu'une solution est de classe C n pour tout n.
Ensuite tu démontres que f est développable en série entière.
Et on retombe sur l'idée de lake et Razes .


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !