Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Equation différentielle - Problème de de Beaune
Posté par cpoppy
Bonsoir à tous,
J'étudie le problème de de Beaune et je bloque sur une étape.
Je cherche à prouver que la sous-tangente, ici notée [AH], vaut f/f'. (voir image)
Je sais qu'en obtenant ce résultat, je pourrais résoudre l'équation différentielle f'=f/C avec AH = C.
Je sais déjà que PH=y=f(x)
Je sais que (AP) est la tangente à la courbe au point P.
J'ai essayé en utilisant les formules de trigo mais je ne parviens pas à trouver la solution sans "tricher" un peu.
Je me doute que cette question est très simple mais je suis bloquée...
Merci par avance.
C'est ce que je me disais : tan PÂH =f/AH
Avec PÂH =f'
Sauf que PÂH n'est pas assez petit pour que tan(PÂH) = PÂH...
Je suis restée bloquée à cette étape, je vous remercie pour votre message.
Je dois avouer que je ne sais pas vraiment comment faire étant donné que l'abscisse du point A varie en fonction du point P...
justement si p est 'abscisse de P alors l'équation réduite de la tangente en P est y = f(p) + f'(p)(x - p)
l'abscisse de A est alors a = p - f(p)/f'(p)
donc AH = p - a = f(p)/f'(p)
bonjour
sinon je dirais simplement que la pente d'une droite est le rapport de l'accroissement vertical par l'accroissement horizontal...
et comme ici la pente est aussi la dérivée au point P (p,f(p))
d'où le résultat 