Bonjour, je vous présente mon problème. C'est un exercice qu'il faut faire et énoncer a l'oral avec 3 élèves qui seront juges en vue de la préparation du grand oral.

Cet exercice nous donne (E) une équa diff y'=2y-3  et il faut répondre par vrai ou faux :

1) Les solutions sur IR de (E) sont les fonctions x ->ke^2x avec k appartient a IR
Donc j'ai repris le cours j'ai vu que (E) était de la forme y'=ay+b donc toutes les sol de (E) sont ke^2x - (-3)/2  mais ensuite je ne sais pas (j'ai juste dérivé mais je en sais pas si c'est ce qu'il fallait faire).

2)La solution f de (E) telle que f'(0) = 0 vérifie également f(0) = 1.5
Je ne vois absolument pas quoi faire ici sachant que nous n'avons jamais vu ce type de question en cours et que c'est un chapitre de distanciel.

3)Toute solution f de (E) admet la fonction x->1/2(f(x)+3x)
Je pense pouvoir m'en sortir si on me guide un peu dans la démarche

4) La fonction g : x->3/2e^x (1+e^x) est une solution sur IR de (E)
La aussi je pense m'en sortir si je sais quel démarche suivre.


Merci d'avance pour votre aide et désolé du dérangement.