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Equation difficile

Posté par
sona
22-08-08 à 02:02

Bonjour tout le monde
Si quelqu'un  peut m'aider  a résoudre cette équation
et merci infiniment
les trois points indique jusqu'a l'infini

Equation difficile

Posté par
infophile
re : Equation difficile 22-08-08 à 02:40

Bonsoir

Bonsoir

Je note 3$ \rm U_n(x) la n-ième itération.

On a clairement la forme récursive 3$ \rm U_{n+1}(x)=\sqrt{x+U_n(x)}

Soit 3$ \rm U_{n+1}^2(x)-U_{n}(x)=x (\ast)

On souhaite que la limite de 3$ \rm (U_n) soit 2, d'où en faisant tendre 3$ \rm n\to +\infty dans (*) on obtient 3$ \rm \fbox{x=2}

Posté par
infophile
re : Equation difficile 22-08-08 à 02:41

Un seul bonsoir suffira (la fatigue ^^)

Posté par
sona
Equation difficile 22-08-08 à 07:32

Merci beaucoup
infophile

Posté par
infophile
re : Equation difficile 22-08-08 à 13:26

De rien

Posté par
jeanseb
re : Equation difficile 23-08-08 à 22:22

Bonsoir

Je tente une autre méthode:

On élève au carré à gauche et à droite (les deux termes sont positifs):

x + .... = 4

Or le .... = 2  (par définition)

donc x + 2 = 4

Je te laisse terminer...

Non?

Posté par
sona
Equation difficile 23-08-08 à 23:33

Merci  jeanseb  votre méthode est claire  

Posté par
infophile
re : Equation difficile 24-08-08 à 13:42

Bonjour jeanseb

En fait c'est la même méthode !

Posté par
sona
re : Equation difficile 24-08-08 à 19:55

oui merci a vous deux



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