Bonjour,
Je trouve que c'est plus facile de chercher avec
Essaye avec x= y .

Remarque : Dans le théorème de Fermat, la donnée p > 2 suffit.
p premier est inutile.

pourquoi admettre que x=y au début, sinon j'ai peut-être trouvé une idée en utilisant le théorème de Wilson

selon lui donc on peut dire que A= est un entier

ah ok j ai compris pourquoi x=y merci

Je ne l'admet pas !
Tu me demandes un piste pour trouver une solution à x^p + y^p = z^p+1 :
Cherche des entiers x et y vérifiant x^p + x^p = z^p+1

on pourrait dire que permet de supprimer le p, ensuite on dévelloppe : et c'est pourquoi x= y

oui admettre n'est pas le bon terme, supposer serait peut-être plus adéquat

après comme alors si on élève chaque termes à la puissance p-1 :

hum on peut simplifier cela en

ce qui serait égal à

Il y a franchement plus simple :
Pour trouver x et z entiers tels que x^p + x^p = z^p+1 , on transforme le premier membre :
x^p + x^p = 2x^p

Il ne reste plus qu'à trouver x et z avec 2x^p = z^p+1

Ne cherche pas trop loin !

autrement dit x et y sont égaux à et puis pour z il est égal à . Normalement c'est bon je pense non? Merci pour la piste x=y par contre je préfère passer par le x et y puissance p-1 après chacun ses goûts

Ah bah oui aussi c'est plus court en effet xD

Bon, alors avec p-1 :
Pour trouver x et z entiers tels que x^p-1 + x^p-1 = z^p , on transforme le premier membre :
x^p-1 + x^p-1 = 2x^p-1

Il ne reste plus qu'à trouver x et z avec 2x^p-1 = z^p

dans ton cas x et y et z sont égaux à 2 alors

enfin x et z sont égaux à 2

ou du moins peuvent être égale à 2

Bonjour,

Pour démonter qu'une équation possède des solutions (non nulles) il suffit d'en exhiber une seule
pas la peine de les chercher toutes !!!
ni de faire intervenir des factorielles ni rien de tout ça

c'est ce que veut te dire Sylvieg et que tu refuses de comprendre en "tapant pendant que tu penses" tes nombreux message qui ne correspondent pas à l'énoncé.

x = y = z = 2 est une solution de x^p + y^p = z^(p+1) quel que soit p
puisque 2^p + 2^p = 2*(2^p) = 2^(p+1)
et c'est terminé
complètement terminé.

oui oui mathafou j'ai bien compris merci