Niveau BTS

Equation diophantienne

Posté par lechoriste (invité) 07-06-06 à 12:13

Bonjour à tous,
voila je cherche à résoudre une équation mais j'ai complètement oublié la méthode .
Mon équation est :
-2x+13y=1
On a PGCD(-2,13)=1 qui divise 1, on a une infinité de solutions mais je n'arrive pas à les trouver.
Merci à tous.

Posté par re : Equation diophantienne 07-06-06 à 12:48

Bonjour

le couple (6,1) est une solution :

$3$\rm -2\times 6+13\times 1=1$
Donc :
$3$\rm -2x+13y=-2\times 6+13\times 1$
soit :
$3$\rm -2(x-6)=13(1-y)$

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