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Equation diophantienne dans Z²

Posté par
Jeyzz
03-01-21 à 19:04

Bonjour,
Je suis en DUT informatique 1re année, je bloque sur une question d'un DM.

Catégorie:
Mathématiques discrètes

Énoncé:
Avec l'algorithme d'Euclide, déterminez une solution (x,y) dans Z² de l'équation 11x - 26y = 1.

J'ai réussi à trouver des solutions dans Z, avec l'algorithme d'Euclide avancé (-7;-3) mais je ne sais pas du tout comment faire pour trouver la solution dans Z².
Si quelqu'un peut m'orienter vers la solution, ce serait bien aimable, merci !

Posté par
GBZM
re : Equation diophantienne dans Z² 03-01-21 à 19:17

Bonsoir,

Mais la solution que tu as trouvée est bien dans \Z^2 ! En effet, cette solution est un couple d'entiers (pas un entier tout seul), et \Z^2 est justement l'ensemble des couples d'entiers.

Posté par
Zormuche
re : Equation diophantienne dans Z² 03-01-21 à 19:17

Bonjour

la solution (-7,-3) est dans  \Z^2

Posté par
Jeyzz
re : Equation diophantienne dans Z² 03-01-21 à 19:20

Oups, je n'avais pas bien compris ce qu'était Z² alors !
Je pensais que c'était l'ensemble des entiers au carré, (1, 4, 9, 16).
Merci !



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