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Niveau terminale
Equation du 3ème degré
Posté par popo (invité)
Bonjour, Je ne me souviens plus comment résoudre cette équation
2x(au cube) +2x²-20x-12 = 0
J'ai essayé de factoriser
2x(x²+x-10-6/x) =0
ou 2x(x²+x-10)-12=0
Mais je ne sais pas comment faire après.
Merci d'avance
3 est racine du polynome
donc le polynome s'écrit (x-3)* P(x) ou P(x) est de degré 2
on fait la division euclienne ou la méthode par identification
(x-3)(2x²+8x+4)
(2x²+8x+4)
discriminant vaut 4*racine 2
donc les racines sont (-8 +4*racine 2)/4 = -2 +racine 2
(- 8- 4*racine 2) /4= -2 -racine
2
donc 2x(au cube) +2x²-20x-12 = 0
équivaut à
(x-3)(x+2-racine2)(x+2+racine2) = 0
donc S={3 ; -2+racine2; -2-racine 2}
voili voilà
Charly
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