bonsoir,

bonne méthode
=> il faut vérifier que aussi  les racines du dénominateur ne sont pas solutions de l'équation de départ.
et en remarquant que
tu as oublié aussi la solution


K.

salut
x+3x^3+9x^5+27x^7=0
x(1+3x²+9x^4+27x^6)=0
x[(1+3x²)+9x^4(1+3x²)]=0
x(1+3x²)(1+9x^4)=0
x=0 car 1+3x² et 1+9x^4 sont strctement positifs

Re

Je ne vois pas d'ou vient la dernière solution.

Skops

oublie, drioui a montré que 0 est la seule racine réelle du polynôme.

K.

Donc qu'est ce qui ne va pas dans ma méthode ?

Skops

je me demande si ils sont des termes consecutifs d'une S.G

Bonjour deja il y a un probleme puisque +-1/rac(3) annule ton denominateur donc ton expression n'est pas valable pour x=+-1/rac(3).

Tu peux le voir autrement aussi la derivee de ton polynome est strictement positive donc c'est une fonction strictement croissante qui s'annule en 0 donc 0 est la seule racine reelle.

Ok, sinon comment peut on simplifier

Skops

Et bien comme t'as fait remarque disdrometre 3^4=81 donc (81)^(1/8)=(3^4)^(1/8)=3^(1/2) et donc ca annule ton denominateur 1-3x².

par

d'où ma fausse réponse !!

K.

ce nombre est egale à (1/3)

Ah merci, je ne savais pas que

SKops

je repete ma question est ce que c'est une S.G

pardon

Merci à tous

Skops

non c'est (81)^(1/8)

tu veux dire

K.

Skops c'est pas 81^(1/2) c'est 3^(1/2).

drioui x(1+3x²+(3x²)²+(3x²)^3) donc oui c'est les termes d'une S-G multiplies par x.

x est variable
d'apres la definntion d'1 S.G je crois que c'est non

Bah il me semble que c'est une suite géométrique avec U₀=x





Pour U₃ par exemple







Skops

Bah c'est qu'en faite, l'exo est situé dans la partie somme dans le chapitre suite donc j'ai pensé à cela

Skops

drioui x est variable mais pour chaque x fixe tu as une suite geometrique enfin bon de toute facon ca ne t'empeche pas d'ecrire (1-3x²)(1+3x²+9x^4+27x^6)=1-81x^4.

la raison d'une suite est reel fixe non nul et different de 1 or x varie sur

Bon bah sinon merci beaucoup

Bonne soirée

Skops

(1-3x²)(1+3x²+9x^4+27x^6) n'est pas equivalente au polynome de notre equation

Oui je sais bien que c'est pas equivalent vu que le polynome c'est x(1+3x²+....)  j'ai jamais dit cela j'ai juste dit que tu pouvais ecrire la formule de la somme des termes d'une suite geometrique a condition que 1-3x² ne s'annule pas. Enfin de toute facon c'est bien plus rapide de faire comme tu as fait ou de dire que la fonction polynome est croissante donc ne s'annule qu'en 0.