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Niveau seconde
équation du premier degré a 2 inconnues
Posté par gudule (invité)
Bonjour! j'ai un soucis avec une question de mon DM:
suite au calcul du PGCD de 2005 et 17, trouver a l'aide des 2 premieres divisions successives 2 entiers naturels x et y qui vérifient
17x - 2005y = 1
merci d'avance à ceux qui pourront m'aider
Bonsoir 
De deuxiéme ligne on peut écrire :
de la premiére on a :
En substituant dans l'égalité précédente :
soit :
ie
Ainsi (118;-1) est une solution de l'équation diophantienne
Jord
Posté par gudule (invité)encre equation du premier degre a 2 inconnues
salutations!
nightmare:serait il possible d'avoir plus de details sur la resolution de
17x-2005y=1 merci
*** message déplacé ***
Posté par sandy77164 (invité)re : équation du premier degré a 2 inconnues
salut
il faut que tu fasse un système et que tu exprimes x ou y en fonction de l'autre inconnu et ensuite tu remplace comme ca tu n'a plus qu'une inconnue.
tu as : 17x-2005y = 1
tu fais un systèmeou tu as:
17x-2005y = 1 et x = (1+2005y)/17
puis tu remplace x dans la première équation et quand tu aura trouvé y tu le remplacera dans la deuxième équation, ce qui te permettra de trouver x.
Attention sandy77164, ta méthode ne marche que lorsqu'on a un systéme, ce qui n'est pas le cas ici. Attention à ne pas mélanger la notion d'équation diophantienne qui est l'étude d'une équation à deux inconnues et d'un systéme de deux équations à plusieurs inconnues
Posté par gudule (invité)encore equation du premier degre a 2 inconnues
j'ai pas compris comment on trouve:118 et 1.