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Niveau première
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Equation du second degré. 1ère

Posté par
Yahia12
09-08-20 à 21:08

Bonjour. En faisant quelques exercices sur les équations de second degré, j'étais bloqué sur cette exercise.
Un bateau descend une rivière longue de 120 km. Il la remonte ensuite et met un jour de plus qu'à l'aller, car, chaque jour, il parcourt 6 km de moins qu'en descendant.
Combien de jours a-t-il mis lors de la descente ? Appeler x le nombre de jours mis à descendre la rivière.
Exprimer en fonction de x le nombre de km parcourus chaque jour lors de la descente.
Exprimer en fonction de x le nombre de km parcourus chaque jour lors de la remontée.
En déduire une équation d'inconnue x, puis la résoudre.
J'ai répondu aux trois premières questions. Les réponses sont:
1. Il a mis 120/y+6 jours (y= kms parcourus chaque jour lors de la descente).
2. Les kms parcourus chaque jour lors de la descente = 120/x
3. Les kms parcourus chaque jour lors de la remontée = 120/x+1
Est ce quelqu'un pourrait m'aider ? Merci d'avance.

Posté par
flight
re : Equation du second degré. 1ère 09-08-20 à 21:22

salut

j'aurais utilisé x pour les distances et T pour le temps ...c'est mieux  

aller  --->   Taller = 120/ ....          (utilises une vitesse aller en km/j)
retour ---> T retour = 120 / .....      ici la vitesse retour = vitesse  aller - .......
T retour  - T aller  = .......

à toi

Posté par
Yahia12
re : Equation du second degré. 1ère 09-08-20 à 21:35

Bah du coup, T aller = 120 / T et T retour =  120 / T + 1.

Après, T retour - T aller = - 120/t² + t.

Sauf que la question me demande une équation alors que clairement le résultat que j'ai trouvé n'en est pas une.

Posté par
flight
re : Equation du second degré. 1ère 09-08-20 à 21:54

tu divise des distances par du temps ca colle pas  ....

Posté par
Yahia12
re : Equation du second degré. 1ère 09-08-20 à 22:12

Ah ouais pas faux. Désolé pour mon erreur. Je l'ai corrrigé et je trouve:

T retour - T aller = - 1 /20j  

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation du second degré. 1ère 10-08-20 à 13:16

C'est un peu confus et je ne comprends pas tes équations.
Pose carrément v la vitesse de descente et v' la vitesse de monté.
T aller = 120/v
T retour = 120/v' = T aller + 1 = 120/v + 1 tu as une première équation
maintenant utilise l'information "chaque jour, il parcourt 6 km de moins qu'en descendant." pour trouver une seconde relation entre v et v'.



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