J'ai un problème en Automatique en Licence d'ingénierie électrique par correspondance.
Pour prouver qu'un système est stable, il faut calculer les solutions d'une équation du type det(pI-A)=0. Pour que le système soit stable, il faut que les solutions soient non-nulles et à parties réelles négatives. Après calcul, je trouve :

(p+1/To1)(p+1/To2)-(E1*E2/To1*To2)=0

Avec p l'inconnue (Laplace), To1 et To2 deux variables strictement supérieures à 0; et E1 et E2 deux variables supérieurs et égales à 0 et strictement inférieurs à 1.

Je trouve un delta > 0 ce qui me donne qu'une solution est strictement inférieure à 0.
Par contre pour la deuxième solution je trouve qu'elle est négative si To1*To2>racine carré(E1*E2).

Mais peut-être que dans mes pages de calculs je n'ai pas vu une identité rremarquable ou quelque chose comme ça.

Si quelqu'un à de l'inspiration je l'en remercie...